有理球面基線、固定斜邊同步與 primitive 閘：有界的精確搜尋，沒有找到完美長方體

對 478,765 個有理球面形狀（球極投影分母 ≤ 60）的精確掃描找不到完美長方體，其唯一的二面閉合是種子 (448, 495, 840; 1073)，缺的面是 233·1913；g ≤ 300,000 的窮盡搜尋（三條邊是斜邊為 g 的直角三角形的腿）沒有長方體、有 3,508 個二通道近似；primitive 長方體的空間對角線 g 是奇數且所有質因數 ≡ 1 (mod 4)、至少需要 3 個表示、邊的奇偶為（奇、4 的倍數、4 的倍數），並窮盡搜尋 g ≤ 5,000,000 沒有 primitive 長方體。