方法論

起點——一次「發明新數論證明黎曼猜想」的胡鬧輸出,生成了五條似是而非的自創公理。三篇不把它當垃圾丟掉,也不當真公理收下,而是重新定位:每一條自創公理都不是永久前提,而是暫態橋樑命題——由目標結果反向誘導生成,之後必須降格為證明義務,再逐條尋找真正基礎回填。「先發明足夠世界,再證明世界成立」這個操作,才是三篇真正在研究的對象。

RIITG(結果誘導的中介定理生成法)——給定目標命題 P,不直接找 P 的證明,而是反向生成一組候選中介命題 M:「什麼若成立,會讓 P 幾乎自動成立?」這是搜尋算子,不是推理規則,候選命題不必已存在於既有知識庫中。

RAB(逆向公理回填法)——每個候選 M 立刻降格為證明義務,不允許停留在「暫時當真」。再向下尋找更基礎的支撐 T,使 T⟹M。全程受五條底線約束:充分性(候選集合合取起來要能推出 P)、非循環性(P 不能是自己的祖先)、可回填性(真的存在某個 T)、負擔下降(證 M 要比證 P 容易)、語義寬度可控。

中尺度語義窗口——候補空間過寬則組合爆炸,過窄則正確路徑可能在搜索開始前就被刪除。三篇一致主張:有效的中介命題落在兩者之間的可控區間,而不是越具體越好。

KCPE(知識條件化的證明空間類窮舉)——不是窮舉所有可能證明,而是根據當前知識、失敗歷史、語義窗口與計算預算,動態構造一個局部候補空間 Ω_t。網路檢索在這裡不是「查答案」,是知識底空間的擴張算子:遇到明確缺口才觸發檢索,擴張後的知識重新餵回候補空間生成。

AMRAL(自主數學研究代理循環)——把上述三者包進一個可反覆執行的九步迴圈:分析、生成、類窮舉、檢索、回填、計算、驗證、反證、更新。核心立場是把數學研究本身建模成研究狀態的動力系統(S_t → S_t+1),而不是一次性證明輸出;多代理角色分工(橋樑生成、反例搜索、依賴審計……)讓不同中介命題可以並行攻堅。

沒有說的事——三篇都在附錄裡明講:以上效益全部待驗證,沒有一般性證明。未回填的橋樑不得寫成定理,有限計算不得冒充無限證明,網路檢索到的內容不自動視為真。黎曼猜想案例就是在這條路上真的跑了一輪,而且沒有證出來——過程資料在黎曼猜想頁。