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Collatz Conjecture(3x+1 問題) · Operation Translation Series
Neo.K 與 Aletheia(協作整理)合著的九篇核心論文,從奇偶字(parity word)的有限精確仿射結構出發, 建立 Local Affine Atlas,證明有限字對 Collatz map 均對應精確仿射算子,再把這個結構從 Collatz 的 特定係數(3, 1)推廣到一般的 Residue-Class Operation Translation(RCOT)類別,並劃定各項定理成立的 代數判定域。系列在 Paper 09 封頂,明確指出全域量詞的鴻溝仍未跨越。後續獨立展開的 Hard-Zeta 研究計畫,則是針對這道鴻溝提出的證明研究綱領,不是系列第十篇論文。
不宣稱證明或反證考拉茲猜想。系列每篇論文都有自己的「本文不證明什麼」章節,原始文件的非宣稱語言 直接收錄在各頁的 claim-box 裡。獨立的二次驗證與形式化重現在另一條線上進行,詳見下方連結。
依原始文件的「下一篇」指向排序,建議依序閱讀。SSSP Repaired v1.0,provenance 完整(每篇均有 SHA-256 前後比對)。
從雙螺旋、十進制降維到局部仿射圖冊的研究清帳。
Paper 02 · v0.1.1Finite-Word Affine Closure、Count/Order Decomposition 與字序修正。
Paper 03 · v0.1.1Collatz Local Affine Atlas 的精確判定域、雙進位分裂與局部平凡化。
Paper 04 · v0.1從 Collatz Local Affine Atlas 到 Exact Inverse Fiber、Odd Skeleton 與雙螺旋重構。
Paper 05 · v0.1從 Exact Affine Drift、字序修正到 89.4943% 的純組合解釋。
Paper 06 · v0.1從奇偶字的 Run-Length Encoding、v₂ 精確漂移到 Valuation-Order Correction。
Paper 07 · v0.1.1從 Collatz 特例到交換標量仿射動力、相變邊界與一般化局部圖冊。
Paper 08 · v0.1.1Residue-Class Operation Translation 從交換整域到非交換與非線性動力的適用邊界。
Paper 09 · v0.1.1從 Local Affine Atlas、Descent Sieve 到 Integer-Anchored Hard Branch 的系列封頂。
在九篇核心系列之上獨立展開,協作整理:Aletheia。文件自陳這是研究綱領,不是系列第十篇論文。
原始資料採用 SSSP(SSSP-assisted scholarly repair)協定留存 provenance——每篇論文的修訂前後 SHA-256、 逐檔 diff、聚合雜湊均完整保存。早期實驗(雙螺旋逆向圖論等,先於九篇系列)不計入本系列, 屬於背景資料,原始封裝保留在 amral-research-trees 的來源樹中,這裡不另建詳細頁重複呈現。
獨立二次驗證與機器可讀複核,見 collatz-verification-zhuiheng 這條線(另開子站,籌備中)。