AMRAL

希爾伯特二十三問題

黎曼猜想是第一個案例,不是終點。CASE-0001 掛在希爾伯特第八問題底下: PROGRAM-HILBERT-23 → H08 → 黎曼猜想 → Weil 二次型研究 → Batch 01。 主張很直接:已被證明的問題,仍然可以被重新研究;答案的存在,不等於研究路徑的終結。

這條計畫線往後每個新案例走同一套節奏——Batch、W 系列工程包、封卷、平台匯入包——AMRAL 這個名字不變,會變多的只是案例。

同一個 H08 底下也長出一條延伸線:臨界線比例梯(CPL)。它不是嘗試證明或反證 RH, 而是延伸一篇真實、已發表的 Anthropic 論文——Claude《More Than Two Thirds of the Zeros of the Riemann Zeta Function Lie on the Critical Line》(2026-08-10),無條件把臨界線零點比例推到 67.25%,明確不影響 RH 本身。 Neo.K 的後續研究是重建論文自留白的一個常數、審查能否推進到 70% 以上。

萬有覆蓋問題

跟希爾伯特二十三問題平行、不隸屬其下的另一群經典開放問題:掛谷針問題、Moser 蟲問題、Lebesgue 萬有覆蓋問題—— 同樣是「一維物件的方向變化如何轉譯成二維承載區域」這條主軸的不同切面。PROGRAM-UNIVERSAL-COVERING 目前掛兩個 各自獨立的案例:直接攻堅 Moser 蟲問題的數值最佳化,跟把掛谷、中心生成螺旋、Moser 統一起來的橋接理論。兩者不合併記錄。

P versus NP

PROGRAM-P-VS-NP 是另一個獨立問題族,分兩個各自獨立的案例。p-np-dual/ 是傳統 P/NP 對偶討論: 不預先選邊,同時把 H=: P=NP 與 H≠: P≠NP 建到各自最強版本,在同一套計算模型、 資源帳本與正確性標準下逐輪互相攻擊,24 輪覆蓋量詞壓縮、跨表示不變量、Clocked 對角化、WQO 與語義單調性等主流工具鏈, 不急於宣布證明完成。glc-framework/ 則是第 24 輪之後,研究者自己另外提出的「動態四層閉合框架」—— 把問題重新投影到 GCC／USRT／USEG／GLC 四層,核心表述「過程自由,最終帳本不自由」,附兩個執行順序互異的研究交接方案並陳。 這條線目前只做到「把已完成的研究攤開展示」,還沒有繼續往下推進。

BSD 猜想

PROGRAM-BSD 是第四個獨立問題族——Birch and Swinnerton-Dyer 猜想,另一個 Clay Millennium Prize 問題。 核心工具是曲線級證書階梯(C0 身分 → C9 完整強 BSD → C10 family 定理),精確分級每條曲線、每個質數究竟證到哪一層, 不是只存一個「BSD true/false」的布林值。目前 Phase 0(全局包圍框架,九篇)與 P5(rank-2 曲線 389.a1 於 p=11 的單一質數強 BSD,十篇)已上線—— Phase 0 其中一篇是對研究者自己舊主張的正式否決,P5 目前壓縮到只剩複數首項與 Selmer 行列式的比較仍是 OPEN。 Phase 1(重現 Banwait–Huang 2026 演算法化普查)、Phase 2(非半穩定曲線 696.e1 顯式 twist 家族)都已有大量真實進展,尚待逐篇建頁。 2026-09-08 起另一條獨立的壓力測試子線上線:對既有內容做對抗式獨立審核,並補上一份有限 Kurihara 證書,把 P5 的 Sha[11^∞]=0、rank=corank Selmer₁₁=2 從 CONDITIONAL 推進到 VERIFIED_THEOREM_APPLICATION—— 完整強 BSD 主項公式仍 OPEN,不宣稱證出整條 P5 主線。

Navier–Stokes 全域正則性

PROGRAM-NS 是第六個獨立問題族——三維不可壓縮 Navier–Stokes 方程的全域正則性問題,另一個 Clay Millennium Prize 問題。文件開頭即明確列出八項不主張:不主張已證明 global regularity、不主張已構造 finite-time blow-up、不主張 True ETN(無限維張力場)或 X 積分本身能推出 PDE 正則性。核心工具是把問題壓縮成 兩條互補、可證偽的命題:C1(Chain Necessity)——blow-up 必須生成一條來源可追蹤、逐尺度合法的 X-legal UV concentration chain;C2(Finite Obstruction)——任何這樣的鏈都必在有限尺度被真正 N–S 結構阻斷。若兩者皆證明,則 ¬Blowup。

目前:C1a/C1b(UV 逃逸必要性、非線性補給的因果來源)CLOSED;C2 已證明純量可加預算不足以排除 blow-up(抽象 cascade ledger 反例),前沿轉向 C3 跨尺度耦合剛性,展開為 25 輪獨立子調查。後續 C4(9 輪,同步化與共享事件耦合)、 C5(13 輪,記錄窗與補償動機狀態空間)、C6(17 輪,最小遞迴缺陷循環與 sink-SCC 提取)相繼完成—— framework + C1/C2/C3/C4/C5/C6 全 67 篇目前皆已上線,全域正則性仍完全 OPEN,沒有任何一輪 宣稱已解決。另有一份跨全系列的機器可讀符號對照表,收錄全部 67 篇中 定義過的每個符號。

考拉茲猜想

PROGRAM-COLLATZ 是第五個獨立問題族——Collatz 猜想(3x+1 問題)。Neo.K 與 Aletheia(協作整理) 合著九篇核心論文,從奇偶字(parity word)的有限精確仿射結構出發,建立 Local Affine Atlas,證明有限字對 Collatz map 均對應精確仿射算子,再把這個結構從 Collatz 的特定係數(3, 1)推廣到一般的 Residue-Class Operation Translation(RCOT)類別。系列在 Paper 09 封頂,明確指出全域量詞的鴻溝仍未跨越;後續獨立展開的 Hard-Zeta 研究計畫是針對這道鴻溝提出的證明研究綱領,不是系列第十篇論文。不宣稱證明或反證考拉茲猜想, 每篇論文都有自己的「本文不證明什麼」章節。

霍奇猜想

PROGRAM-HODGE 是第七個獨立問題族——霍奇猜想,另一個 Clay Millennium Prize 問題。核心是一套三階段 重表述:Phase I Measure(候選 Hodge 類空間的測度分類)→ Phase II Legitimacy(代數循環與 Hodge 類之間何種關係 攜帶可驗證見證)→ Phase III Scale–Category Coupling(前兩階段的結論放大尺度、放大範疇後是否仍相容,核心量 κ_s,t 目標為 0)。57 輪執行分四條線:核心框架 28 輪(M/L/C 三階段)、專門的反例搜尋 10 輪、專門的 證明嘗試 10 輪、聚焦 Weil 型構造的深探 9 輪(其中一輪原始檔案缺失,已在對應頁面註明)。全程沒有一輪宣稱證明 或反證霍奇猜想本身——反例搜尋線兩度鎖定候選對象,最終狀態都明確是「尚未」;證明嘗試線把問題壓縮到一個 真實存在於 2025 年文獻中的未解子問題(Markman 論文的 Question 11.2.2),同樣沒有解開。框架本身也展現兩次 扎實的自我糾錯:核心定理被下一輪自己的壓力測試抓出三個真實漏洞並修正;最後一條線開頭第一輪就先把前面 兩條線裡過度延伸的說法明確標記為錯誤,再繼續往下走。框架本身由 Neo.K 主筆、ChatGPT/Aletheia 協作整理; 依此框架執行的全部 57 輪研究,每篇都由 Aletheia(GPT-5.6 Sol)自主執行完成。

CCM 計算複合方法論

PROGRAM-CCM(Computational Composite Methodology)關注的是怎麼系統性組合計算探索、形式化驗證與人類審查, 產生可追蹤、可否證、可交棒的研究狀態,核心防火牆定理:啟發式搜尋可以不嚴謹,但終局判斷必須由驗證器把關。 目前基礎理論篇上線,規劃了 13 個校準基準與一套以希爾伯特第三問題為應用案例的 18 輪系列,兩者都已定範疇但尚未逐篇建置。

CSM 閉包空間數學論

PROGRAM-CSM(Closure-Space Mathematics)關注的是研究狀態本身該怎麼組織:當研究已累積大量命題、假設、 證明嘗試、反例、障礙、橋接後,能否組成一個可驗證、可重放、可更新的相對全域數學空間,對哪些區域已閉合、哪些仍開放、 哪些只是局部受阻給出明確的型別化判定。三條核心原則貫穿全系列:Observed Proof Space ≠ Admissible Proof Space ≠ Mathematical Reality;Route Closure ≠ Theorem Proof;Globality Typing Principle——任何「全域」都必須說明它在 哪一個軸上全域。十篇論文從形式基礎一路遞進到把整套理論實例化到 Navier–Stokes 研究本體(NS_GSM v0.1),每一篇都用 完整的「不主張」清單或一系列 No-Go 定理明確畫出邊界。

AMRR 自主數學研究 Runtime

PROGRAM-AMRR(Autonomous Mathematical Research Runtime)關注的是更下游的問題:一個系統要具備哪些機制, 才能在問題本身不完整、定義有缺口、方法不足時,自己診斷缺的是什麼、在受約束條件下補出缺失數學、並證明自己沒有偷偷 把問題換掉。核心提出三套機制——Mathematical Domain Gap Map(13 域問題診斷)、Constrained Mathematical Domain Completion(受約束數學域補全)、Problem Identity Protocol(禁止數學洗白)——疊加在通用認知 runtime ACR 之上。 本站獨立查核:M0–M2(schema 凍結、狀態轉接、版本化儲存)三階段程式碼、schema、測試都真的做出來了,但診斷、生成、 追蹤、路由、跑自主研究迴圈的 M3–M11 九階段目前一行程式碼都沒有——「自主研究 Runtime」這個名字現在只有檔案櫃, 還沒有會思考的東西。

RCIG 遞歸約束無限遊戲

PROGRAM-RCIG(Recursive Constraint Infinity Game)全由 Aletheia(GPT)產出, 176 輪自主研究日誌(2026-09-09 至 09-13)——逐輪對「無限」加入單一可追蹤的約束,檢驗是否仍存續、抽出讓它存續的 殘餘變量,再約束那個變量。Run 176 把 Phase I 標記為 CLOSED,但這是作者自願的流程凍結,不是遊戲自己規則所定義、 必須靠論證取得的「真正封閉」——Run 176 自己有一整節逐項列出並未建立的結論。約自 Run 118–130 起,遊戲從純粹論證 轉向真正的機器檢查驗證管線,衍生出 34 個 K3 形式核心,附真實可執行程式碼與對抗式攻擊報告。176 輪不是互相獨立的 論文集,而是連續日誌,精選 9 輪加 4 個核心深探已上線,完整 749 檔案原樣封存供下載。