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Radical-FDRS:一維展平與固定切片的橢圓—Chabauty 機制 R11 與 R12 · Sylow-2 精煉 原文未署名

Sylow-2 雙閘精煉與 p = 4,195,001 的更正,及一般的質數搜尋、T_0 閘交換對稱與到 2-同源橢圓曲線的商壓縮

R11:補上被遺漏的質數 p = 4,195,001(#E = 2^22、ord G0 = 2^18),把必要條件精煉到 c mod 2^18 ∈ ±{1, 16385, 114687, 131071}(八個類、兩個撓陪集),並明說六個非中心類不被宣稱含有有理點。R12:精確的質數掃描找到 p = 6,291,881(投影階 2^19),但它沒有精煉 R11,因為以 T0 = (0, 0) 平移會交換兩個閘(所以 R11 的兩個撓陪集是同一軌道);取商後在 2-同源曲線上得到 Q² 中的線性平方閘 2MU − L²。

R11 是一個遺漏的補正(強化 R9),R12 是計算檢查點加精確的代數對稱定理;狀態行都寫不是證明。 上架前的通讀重跑了 R11:八個類重現,獨立掃描發現這是唯一被遺漏的質數(3、5、13 是刻意捨去的);R12:p = 6,291,881 是 [4.2×10⁶, 8.26×10⁶] 中唯一投影階 ≥ 2^19 的質數(其餘只到 2^16、2^18)。

連接 · Connections

本文提供英文原文的全文譯本;原文仍是研究主張的權威來源。翻譯不代表獨立數學驗證,也不提升原有證據層級。

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