2-原 Mordell–Weil 相容篩與對偶商 Mordell–Weil 篩：Sylow-2 投影、乾淨質數的邊界強迫與精確的虧格 3 高度排除

利用 #E_0′(F_p) 為 2 的冪的質數，C_2 的每個有理點都落在一個撓陪集與 24 個 mod 2^18 的明確 2 進剩餘盤中（其中兩個是已知的退化邊界提升）；在 p = 11, 59, 181, 197, 1669，同時與兩個秩一商相容會把 h 強迫到一個邊界剩餘，所以 C_2 的任何非邊界有理點都滿足 38,622,984,917 | uv(u² − v²)；C_2 的精確掃描（分母 ≤ 20000、121,590,395 個狀態）找不到非邊界點。