平方提升塔與二次 Chabauty 容許性：從固定 k 的虧格 5 曲線到有理錐線，以及虧格 0 → 1 → 3 → 5 的秩—虧格鎖定

固定切片曲線的對稱商是一條有理錐線；C_{7/32} 恰有 16 個已知邊界點，且在 p = 11, 19, 31 只有 16 個點，並滿足二次 Chabauty 的秩不等式 r = 5 < g + ρ − 1（≥ 11）——但沒有做任何 Chabauty 計算；曲線是二次提升塔 C0（錐線）← C1（E_0′）← C2（虧格 3）← C3（虧格 5，非分歧），雅可比的秩 0、1、3、5 等於各層虧格，虧格 3 層已滿足二次 Chabauty 準則。