有理外殼證書首度可獨立重播，本輪未新增幾何進展：RHCERT-v0.1 使發布候選倍增至 4/77

Round 34（AMRAL-LUC-FC-R34，2026-09-20）為本研究線貫穿 Round 37 等後續文件的「RHCert」／「RHCERT」一詞定調其起源：RHCert 即 Rational-Hull CERTificate（有理外殼證書）之縮寫，直接取自本輪自訂二進位格式的 magic header「L34RHC01」（"RHC" = Rational-Hull-Certificate）與本輪文件自身的措辭；它完全關於 Lebesgue 萬有覆蓋問題，字母「RH」純屬與「Riemann Hypothesis」的兩字母巧合重疊，除此之外與後者沒有任何其他關聯——這正是本計畫內部審閱時已被問過的問題，在此明確且直接澄清。機制上，一份 RHCert 是緊湊的二進位檔案，為某 cell 見證樹（witness tree）的每一個終端葉節點，保存用以證明該葉面積超過目標門檻之內接多邊形的精確有理數頂點座標——座標對齊固定格線（整數 X、Y，x=X/10¹⁸、y=Y/10¹⁸），並配有「.rhidx」隨機存取索引檔——目的是讓第二個、獨立的 verifier 能直接從已儲存的數字覆核底層幾何證明本身，而不必重跑或信任原始搜尋程式碼（verifier 完全不執行 candidate generation、SciPy hull 或 emitter 的 pass/fail 判定，只接受 certificate bytes）。本輪具體實作「RHCERT-v0.1」二進位格式，將兩個已知合格的 cells——cell47（2,163,069 頂點，9228/9228 leaves PASS，最低 margin 6.75024723×10⁻⁹）與 cell48（2,109,700 頂點，9285/9285 leaves PASS，最低 margin 1.03164178×10⁻⁷，兩棵樹的 membership／convexity／exact-area failures 全部為 0）——以此新的、可位元組級重播的形式重新輸出；delta-varint 加 DEFLATE 壓縮後每頂點約 3.5–3.9 bytes，一棵約 9000-leaf 樹的完整有理證書僅需約 8 MiB，顯示 full certificate persistence 具備實務可行性。直接結果：programme 最高等級「publication-candidate」證據層級的 cell 數由 2/77 倍增至 4/77（{47,48,69,70}）；加上 cell68 本輪完成 9255/9255 mpmath/libmp lower PASS 並通過 marker68 獨立上界與 MPFR 上界覆核、升為 ARITHMETICALLY-CLOSED-PROTOTYPE，更廣的「arithmetic-closed-or-better」層級達 5/77（{47,48,68,69,70}）——這純粹來自為已確立結果升級「證據格式」，不是任何新的幾何搜尋；本輪明言沒有發生新的 global common-depth geometry wave，全域計數維持 geometry-complete 66/77、共同深度 d=36 者 51/77 不變。研究方向由 Neo.K 選題與主導；本輪執行者為 Aletheia / GPT-5.6 Sol。