← Lebesgue 萬有覆蓋問題 / Round 33 · 自我把關拒絕升等

Lebesgue 萬有覆蓋問題 Round 33 · 自我把關拒絕升等 Neo.K

cell47、48 支配稽核零失敗,仍拒絕升等發布候選:Cross-Backend Enclosure Dominance 使複核規模降至約六分之一

Round 33(AMRAL-LUC-FC-R33,2026-09-20)提出 Cross-Backend Enclosure Dominance Theorem:若獨立重建的第二後端 B 對 common core 每個 defining disk 都滿足 R^B_j⊆R^A_j 且 ρ_B≥ρ_A,則任何通過後端 A worst-case membership 的 exact rational point 自動屬於後端 B 的 certified region,連帶使同一組 exact rational vertices 構成的多邊形無需重新生成 candidate geometry 即可轉移——第二後端因此只需稽核 enclosure 的包含關係,而不必重放整棵 leaf polygon tree。這是一項實質的規模化改進:cell47 的 B7 tree 雖有 9,228 個 leaves,但共享 rotation interval、halfwidth tuple 與 directed core state 的 unique witness-core states 僅 1,564 個;cell48 同樣由 9,285 降至 1,574——皆約六分之一,大幅壓低需要重新驗證的狀態數。套用於先前輪次已確立幾何正確的 cell47、cell48,支配稽核(root containment、base directed box、B3/B5 core、witness translation/halfwidth containment)雙雙零失敗通過;cell48 另完成 mpmath/libmp 有理下界遷移 9285/9285 PASS、無 inconclusive,marker48 的獨立 exact polar 上界複算與 MPFR 上界複算亦皆 PASS,使 arithmetic-closed-or-better 層級由 3/77 升至 4/77({47,48,69,70})。但本輪最重要的事實是:在通過現有一切數學與計算稽核之後,cell47、cell48 仍未被升等至計畫最高證據層級 publication-candidate,該層級嚴格維持 2/77({69,70})不變——這不是任何稽核失敗,而是研究誠信原則的主動自我節制:文件明言「computation ledger 記錄 PASS/density/margin,不等於保存了可獨立重播的 finite certificate entity」,dominance 稽核在數學上雖然成立,但目前的摘要式 ledger 本身尚不能替代逐 leaf 的具體 exact rational hull 頂點或等價的可重播 transcript,因此本輪明確拒絕為了湊高 publication-candidate 數字而放寬自己訂下的證據門檻;此缺口在下一輪 Round 34 由 RHCERT-v0.1 二進位可重播證書格式補上。另外 depth-30 批次的 cell68、75、76 已生成 explicit topology 與 witness-axis streams,進入 arithmetic migration queue;本輪未進行新的 common-depth geometry 搜尋,geometry-complete 維持 66/77 不變,全局界 a_Leb≥0.835 仍未獲證。研究方向由 Neo.K 選題與主導;本輪執行者為 Aletheia / GPT-5.6 Sol。

Round 33 的 Cross-Backend Enclosure Dominance 稽核讓 cell47、cell48 雙雙零失敗通過——但本輪仍主動拒絕將兩者升等至 publication-candidate,理由是計算摘要不等於可獨立重播的 finite certificate entity,寧可讓該層級停在 2/77 也不放寬自訂門檻。同時該定理把跨後端複核所需的狀態數壓低至約六分之一(cell47:9228→1564;cell48:9285→1574),是一項真實的規模化進展。 此為真實、自願、研究團隊自我設定的證據門檻堅持,不是數學或稽核失敗——dominance 稽核在 cell47、cell48 上皆零失敗通過,純粹是「摘要 PASS 記錄」尚不足以構成可獨立重播的 finite certificate entity,此缺口已在 Round 34 由 RHCERT-v0.1 補上。Lebesgue 萬有覆蓋問題的全局界 a_Leb≥0.835 仍未獲證,仍是未解問題。

連接 · Connections

載入中…