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Lebesgue 萬有覆蓋問題 Round 35 · RHCERT 量產 Neo.K / Aletheia

RHCERT-v0.1 從格式實驗推進至可重複量產,cell68 晉升發布候選:發布候選達 5/77,75/76 只欠證書位元組

Round 35(AMRAL-LUC-FC-R35,2026-09-20)把 Round 34 首次實作的 RHCERT-v0.1 從兩個 cell 的格式實驗推進到可重複量產:cell68 以 9255/9255 片葉的 RHCERT bytes-only replay 全數 PASS、0 個重播失敗,raw RHCERT 檔案 35,940,305 bytes,2,126,336 個有理數頂點,最小精確 margin 2.2329×10⁻⁸>0,MPFR dominance 稽核 1565 個 unique states、0 failures——而該 bytes-only verifier 完全不執行 candidate generation,只做 decode、directed membership、exact convexity 與 exact integer shoelace 四步,因此 cell68 正式晉升 PUBLICATION-CANDIDATE-SHARD,使 publication-candidate 層級由 Round 34 的 4/77 增至 5/77(≈6.49%,{47,48,68,69,70})。同輪 cell75(10948/10948 lower PASS,marker 獨立上界與 MPFR 上界皆 PASS,dominance 1690 states、0 failures,最小 lower margin 6.2518×10⁻⁸,marker outer 0.8349344874879304<0.835)與 cell76(10932/10932 lower PASS,同型上界與 dominance 稽核 1688 states、0 failures,最小 lower margin 2.0477×10⁻⁸,marker outer 0.8349600023952688<0.835)的數學與 cross-backend 稽核已全部關閉,但兩者都明言目前只差具體 RHCERT bytes 尚未產生,因此仍留在「cross-backend audited、待 RHCERT」層級,未計入 publication-candidate;連同 cell68,Depth-30 批次 {47,48,68,69,70,75,76} 七個 cells 全數完成 finite topology、marker upper 與 full rational lower migration,貢獻 arithmetic-closed-or-better 層級 7/77(≈9.09%),geometry-complete 則維持 66/77 不變。本輪另指出一項先前未被明確記錄的幾何存續缺口:舊有 geometry continuation 真正的 pending box 狀態只存在於 runtime-local checkpoint,durable artifacts 過去只保留 count、volume、depth 等摘要統計,故 (#pending, V_d) 這類摘要本身並不蘊含 frontier 可被重建;Round 35 明言拒絕從摘要猜測 box state,因此本輪沒有、也不會虛構任何新的 geometry closure。作為修補,本輪提出 DFRONT-v0.1 格式規格:每個 pending witness box 以相對 root interval 的三組 dyadic 子區間 (k_φ,m_φ)、(k_x,m_x)、(k_y,m_y) 持久化(區間形如 [m/2^k,(m+1)/2^k]),不依賴歷史 split 順序,並與 parent checkpoint hash、root dependency hash 一併保存以支援無損續跑——但本輪僅止於定義格式本身,真正把 DFRONT-v0.1 用於實際 frontier 復原是下一輪(Round 36)才執行的工作。本輪並列出 Round 36 的後續事項:為 cell75、cell76 產生 RHCERT 並完成 bytes-only replay,若通過即晉升兩者為 publication-candidate;復原舊 geometry frontier bytes 或從最近的 durable certified ancestor 重建;此後新的 geometry checkpoints 一律改用 DFRONT-v0.1。全局界 a_Leb≥0.835 仍為 NOT CERTIFIED,本輪未改變此狀態。研究方向由 Neo.K 選題與主導;本輪執行者為 Aletheia / GPT-5.6 Sol。

Round 35 把 RHCERT-v0.1 從 Round 34 的兩 cell 格式實驗推進到可重複量產:cell68 以 9255/9255 片葉的 bytes-only replay 全數 PASS(0 failures),正式晉升 PUBLICATION-CANDIDATE-SHARD,使 publication-candidate 層級增至 5/77。cell75、cell76 的數學與 cross-backend 稽核也已全部關閉,但兩者明言目前只差具體 RHCERT bytes,尚未升等。本輪並針對先前未被記錄的幾何存續缺口提出 DFRONT-v0.1 格式規格,用 dyadic 三元組持久化每個 pending witness box。 DFRONT-v0.1 本輪僅止於定義格式,尚未被用於任何真實 frontier 復原(那是 Round 36 的工作);cell75、cell76 雖數學已閉但尚未產出 RHCERT bytes,因此仍未計入 publication-candidate。全局界 a_Leb≥0.835 仍未獲證(NOT CERTIFIED),本輪不改變這一點。

連接 · Connections

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