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BCODR-LUC:雙向圓核重疊分解法在 root 6217 上的應用 BCODR-LUC-04 · 重疊 germ 的切向分解 Neo.K / Aletheia

True Overlap Germ Tangent Decomposition:Root 127 最早共同重疊點的 Normal–Tangent 分離與二階孤立性——從三維臨界切空間到零維出生 germ

對 root 127 最早的共同重疊點做法向—切向分解:兩個距離場的活動梯度、KKT 關係(秩 2)與三維臨界切空間,再用兩個約化 Hessian 定義「組合剛度」κ_germ = 在單位臨界切向量上對 max(vᵀH₊v, vᵀH₋v) 取最小 ≈ 0.4543 > 0,據此宣稱二階孤立定理:重疊在核半徑超過 T* 之前沒有切向範圍(出生維度 0),並推出重疊出生之後的成長律。原文列出尚待形式認證的 CERT-04A 到 04C(區間包絡、活動集型態的區間證明與 κ 的嚴格下界)。

在原文自己定義的組合剛度下,root 127 的最早共同重疊點在二階是孤立的(出生維度 0);形式化需要的區間證書 CERT-04A 到 04C 尚未做。 第二層(RUN-066)在 50 位下重現了交會點、KKT 關係、秩與臨界切空間、D₊、H±、Q±、§14 所定義的剛度與 germ 的孤立性;不如所述的是把那個剛度當作重疊的二階律,以及建立其上的成長律(§16–19、§22):重疊的二階律是拉格朗日式的 αH₊ + (1 − α)H₋,最軟處是 0.2366,不是直線的 0.4543,所以透鏡長到 1.036 √ε,不是 0.748 √ε。germ 的孤立性本身仍然成立。套件的驗證腳本本站重跑 PASS(只檢查帳本內的秩、維度、對稱性與 κ > 0.4)。

連接 · Connections

本文提供英文原文的全文譯本;原文仍是研究主張的權威來源。翻譯不代表獨立數學驗證,也不提升原有證據層級。

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