BCODR：方法論與 LUC 01–05、07

BCODR 的數字幾乎全部重現——精確格點、精確分數、40 到 50 位的數值。被推翻的是解讀：接觸是 64 對而非 35 對；127 的出處「翻轉」是平手；101、103、104 是四盒精確平手；germ 的二階剛度要用拉格朗日權重（127 是 0.2366，不是 0.4543），所以兩個 germ「只差千分之一」其實差 1.92 倍；LUC 07 說沒有記錄的候選向量就在 Cycle 17 的診斷檔裡，而 131 的角落就是屏障本身，比它更低。LUC 06 不在封存中。

NOT AS STATED · PASS 本頁是第二層：獨立重算第一層《BCODR · 雙向圓核重疊分解法》的有限宣稱、重現它的構造、逐條對照定理級步驟的原文。它不改寫原文，也不把數值結果當作證明；依據這兩層寫成的正式論文在第三層「三 · 結晶」。下方是重算報告的英文原文（與研究樹逐位元組相同），程式與 gate log 可直接下載。

連接 · Connections

一 · 先行（原文）BCODR · 雙向圓核重疊分解法 · BCODR 雙向圓核重疊分解法 v0.1:外展與內收圓核場同步交疊、切分並可溯源重組候選空間的一般方法論,非 Lebesgue 問題專屬

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重算報告 · Runs

RUN-062BCODR：如它自述，是一套閉包架構；兩種差異度量在圓盤上是度量，排列的胞元數算得對（任兩圓都相交時恰為 N(N−1) + 2），連結一致；它的 root-6217 地圖將從漏掉盒子 14.6% 的帳本出發

判定：PASS。BCODR 是方法論，它不計算任何東西，而且自己這麼說（§78）。附記一項：它提議的下一步從一本不完整的帳出發。

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RUN-063BCODR LUC 01：到達時間場由 200 個子根逐格重建，最平衡的八格就是文中那八格；但盒子與剪除種子接觸的是 64 對而非 35 對，195 格中有 178 格「到臨界射線的距離」其實是到射線端點 ρ = 0.003 的距離

判定：定義域、每個到達時間、平衡度、熵與分數、樞紐、最平衡的八格與記錄 PASS；不如所述：接觸是 64 對而非 35 對。附記：前沿主要由射線在哪裡截斷決定。

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RUN-064BCODR LUC 02：288 個子格、它們的簽名與 17 類精確重建；但 127 的出處「翻轉」是平手（到 144 與 155 都恰為 1/8），所謂「厚走廊」只表示在 127 最後抵達的是盒，而不是射線

判定：切割、288 個簽名、17 類、第二次切割的計數與記錄 PASS；不如所述：127 的出處翻轉與「厚走廊」。附記：17 類需要角點接觸與母格的 ρ 類別。

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RUN-065BCODR LUC 03：真重疊時間、模式與 127 的一維約化重建到 40 位；但 101、103、104 有四個剪除盒精確平手、沒有單一出處，而「反向數值誤差」來自 LUC 01 的射線網格

判定：定理、每個真重疊時間與間隙、模式、131 的中點、127 的值與約化 PASS；不如所述：101、103、104 的出處。附記：七個外場受限格的間隙恰為零；印出的 r* 與 λ* 只準到約 10⁻¹¹。

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RUN-066BCODR LUC 04：127 的 germ、KKT 關係、臨界切空間與約化 Hessian 在 50 位下重建，germ 是孤立的；但重疊的二階律是拉格朗日的 α H₊ + (1 − α) H₋，最軟處 0.2366，不是直線的 0.4543——透鏡長到 1.036 √ε，不是 0.748 √ε

判定：交會點、KKT、秩與臨界切空間、D₊、H±、Q±、§14 所定義的剛度與 germ 的孤立性 PASS；不如所述：把那個剛度當作重疊的二階律，以及建立在它上面的成長律（§16–19、§22）。

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RUN-067BCODR LUC 05：131 的內點中點 germ 在 50 位下重建，那裡直線剛度就是對的；但「同一種二階機制」的比值 1.0008，用重疊自己的常數看是 1.92 倍，而分類規則到不了它所定義的不穩定類、也證實不了孤立性

判定：131 的最近對、T*、中點、秩 1 與四維臨界空間、H±、κ₁₃₁ 及其 C_R、C_H、兩個 germ 的孤立性 PASS；不如所述：兩個 germ 的比較（§13–14）與 §22 的規則。

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RUN-068BCODR LUC 07：中點分離與鏡像定理成立，Paper 07 的屏障精確上下對稱、不具手性；但 §6 說沒有記錄的候選向量就在 Cycle 17 的診斷檔裡，而 131 的角落就是屏障本身，比候選還低 1.38×10⁻⁷

判定：中點分離、T* 與 κ₁₃₁、鏡像代數與支撐函數協變、屏障的上下對稱（CERT-07.4 重放）PASS；不如所述：候選只記錄了值（§6、§20），以及 B5 細片的位置（§22）。

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