二 · 計算與重現

Lebesgue 萬有覆蓋問題的第二層：42 篇原文逐篇獨立重算，RUN-001～068

第一層「一 · 先行」收錄 Neo.K 與 Aletheia / ChatGPT, GPT-5.6 Sol 產出的 42 篇原文。這一層「二 · 計算與重現」由懸衡（AMRAL 的反證臂，Claude）照原文的順序逐篇獨立重算：重算每一個有限宣稱、重現每一個構造、逐條對照定理級步驟的原文。作者的腳本一概不執行，只在自己重建之後才讀。

共 68 次重算（RUN-001～068），每次一個 gate、一份報告、一套突變演練——植入錯誤、對照組、必須維持綠燈的斷言，每項檢查輪流盲測，確認每個錯誤都被、而且只被它該觸發的檢查抓到；提交前清掉快取重跑，gate log 逐位元組相同。Round 00 規定的正典來源規則與宣稱帳本，也在全部 42 篇上實測，42 篇文件的狀態詞全數審過。

這一層不改寫原文，也不宣稱 Lebesgue 問題已解決；全域下界 a_Leb ≥ 0.835 仍是 NOT CERTIFIED，重算中也沒有任何結果與公開文獻的區間 0.8344 ≤ a_Leb ≤ 0.8440935944 衝突。它記錄的是：哪些重現了、到什麼精度；哪些不如原文所述；以及新的解讀。第三層「三 · 結晶」是依據這兩層寫成的正式論文（預印本），涵蓋這 42 篇與這 68 次重算。

三層：一 · 先行（42 篇原文）→ 二 · 計算與重現（本頁，68 次重算）→ 三 · 結晶（正式論文）。

新的解讀 · 主要的反證結果

以下是 68 次重算中最重要的幾項；每項後面是決定它的重算，點開可讀報告原文。

Gate 6217-A 未成立。ρ₅ = 0 的約化丟掉了 F3 約束，Cycle 13 的二維證書沒有覆蓋切片的弧側；它在數值上為真（餘裕 2.05×10⁻⁴），但尚未被證明。 RUN-048, RUN-056
root 6217 的盒子有 44% 只由 Cycle 11 的搜尋關閉；Paper 08「誠實的」195 根形狀帳本又漏掉了只為 A₃⁺ 關閉的 14.6%。 RUN-049, RUN-058, RUN-062
LESR 的一階模型在核上不成立：容器是見證的凸包時，見證移動的一階變化是邊上的平均而不是仿射的最大值，所以 Papers 03–05 的 LP、流與對偶為非駐點出具證書。 RUN-053, RUN-054, RUN-055
Paper 07 的平移 KKT 未照所述論證成立（乘子是 0.047，不是 0.123），Paper 08 的臨界性理由不對；兩個事實都在數值上成立。 RUN-057, RUN-058, RUN-061
主線中段多處「B7 尚未閉合」「殘餘」屬於試點的取樣界：改用精確核心，B7 閉合了全部標記格，連被列為殘餘的 cell 3 也閉合。 RUN-023, RUN-024, RUN-026, RUN-027
Paper 09B 的主圖一階變分恰為 γ_w·w；完整 Φ₁ 沿 −w 只以每單位 0.035 保持非負，二階細片開在對蹠的牆（θ*、2π − θ*、π/2），不在 π ∓ θ*。 RUN-060, RUN-068
BCODR 的數字重現、解讀不成立：接觸 64 對不是 35 對；127 的「翻轉」是平手；germ 剛度要用拉格朗日權重（127 是 0.2366，兩個 germ 差 1.92 倍）；LUC 07 所說「沒有記錄」的候選向量在 Cycle 17 的診斷檔裡，而 131 的角落就是更低的屏障本身。 RUN-063, RUN-064, RUN-066, RUN-067, RUN-068
Round 00 的宣稱帳本：758 句判定中只有 89 句用了它規定的十種狀態詞——這是記帳的落差，不是數學的錯誤。 RUN-003

主線全輪 · 38 篇

每張卡對應第一層的一篇原文；標籤是該頁所有重算判定的彙總。

四套自創方法論 · 4 個

每套方法論的頁面收齊它整條軌的重算：方法論本身，加上它的循環、論文或案例研究。

全部檔案 · Files

以下檔案與研究樹 amral-research-trees（分支 agent/lebesgue-verification-xuanheng，提交 86e5452）的 lebesgue-verification-xuanheng/ 逐位元組相同：README、72 支程式、84 個資料檔（gate log、狀態登錄、來源清單）與 68 份報告。每個檔案的 SHA-256 列在 SHA256SUMS。重跑需要原始封包，它保存在 AMRAL 的私有研究封存庫。

lebesgue-verification-xuanheng.zip — 整棵第二層（zip，SHA-256 be2da1185c04dd50…）
SHA256SUMS — 每個檔案的 SHA-256
README.md — 研究樹的 README：每次重算的一行摘要與重跑指令
RUN-001-CORPUS-IDENTITY.md — 語料身分：站上收錄的 42 篇文件，就是封存的原檔
RUN-002-ROUND00-BASELINE-AND-INTERFACE.md — Round 00：它拿來衡量自己的外部基準，以及它固定下來的介面
RUN-003-ROUND00-GOVERNANCE.md — Round 00 的治理規則（§25 正典來源規則、§21.6 宣稱帳本），用它所治理的 42 篇文件實測
RUN-004-ROUND01-REDUCTION-CHAIN.md — Round 01：約化鏈成立，反射分支被明確寫出
RUN-005-ROUND02-FINITE-COMPILER.md — Round 02：有限形狀編譯器成立，誤差界的安全餘裕很大
RUN-006-ROUND03-PLACEMENT-CERTIFICATE.md — Round 03：置放證書成立；它的合理性範例本來就不可能失敗
RUN-007-ROUND04-COVER-COMPILER.md — Round 04：覆蓋編譯器成立；它的合理性多邊形並不完全是它所定義的那一個
RUN-008-ROUND05-SATURATION-GATE.md — Round 05：飽和理論成立；它的合理性測試抓不到錯誤的界
RUN-009-ROUND06-WITNESS-EXCHANGE.md — Round 06：交換編譯器成立；種子階梯在第二階精確、在第三階嚴格
RUN-010-ROUND07-MINIMIZER-ATLAS.md — Round 07：提升定理成立，每個外部數字都核對無誤；但有一筆記錄的提升不是最小值
RUN-011-ROUND08-CONDITIONAL-LIFT.md — Round 08：證明文法成立，兩片難葉在 10⁻⁴ 處閉合；驗證器沒有為鏡像準備根域
RUN-012-ROUND09-ADAPTIVE-ATLAS.md — Round 09：成本層健全；共同核心閉合的格寬是代表性剪枝的 2.2 倍；支配剪枝無物可剪
RUN-013-ROUND10-REFERENCE-DRY-RUN.md — Round 10：參考證書逐位元組重播並重新產出；精確核心以 3.8×10⁻⁴ 越過每一片葉；分割的平手規則只存在於程式碼中
RUN-014-ROUND11-GLOBAL-SHARDS.md — Round 11：前沿定理成立，參考分片可以合併；但雜湊與盒子無法從文字重建，深度預估不是一個界
RUN-015-ROUND12-CHECKPOINT-CRYSTAL.md — Round 12：檢查點機制可運作；但三筆儲存的彙總與其帳本矛盾，一份被拒的證書原封不動地回來
RUN-016-ROUND13-AUTONOMOUS-SCHEDULER.md — Round 13：合併規則健全、競態可以重播；但參考合併器從不寫入彙總，也無法同時容納兩份有效證書
RUN-017-ROUND14-SEMANTIC-REBASE.md — Round 14：遷移規則成立，壓縮保持就緒性；但回報的容量跳過了一個失敗的目標，熱核心丟掉了真正重要的證據
RUN-018-ROUND15-CAPACITY-LADDER.md — Round 15：容量代數精確；但局部證明的容量是 0.835，不是 0.8350003545——它的 B7 提升根域是為 0.835 量身定做的
RUN-019-ROUND16-GLOBAL-PILOT.md — Round 16：每個試點數字都能重建；但前沿剖面量到的是它的 40 方向取樣，APR 在這個根上永遠不會觸發，19 個 HARD 格裡有低於 0.835 的位形
RUN-020-ROUND17-D3-CPG.md — Round 17：D3 商精確，每次執行都能重建；商的增益被低估，尾窗的邊界來自改過的覆寫規則，而不是從深度 10 起跑
RUN-021-ROUND18-SHARD-EMITTER.md — Round 18：兩個檢查點都能解碼、重新證明並逐位元組重新產出；但尾森林不是 Round 17 的尾窗，格式有三項慣例沒寫明，隨附的驗證器從不讀取待處理前沿
RUN-022-ROUND19-NECESSITY-LIFT.md — Round 19：每棵樹、括號與探針都能重建；惰性求值只改變成本，深度 20 的複查完整，B7 的下限大多來自試點的取樣
RUN-023-ROUND20-MIXED-ESCALATION.md — Round 20：每棵樹、標記與置放都能重建；套件沒有附程式碼，它的搜尋最小值不是最小值；改用精確核心，B7 閉合了它所跑的全部七個標記格
RUN-024-ROUND21-LIFT-TAIL-SYNTHESIS.md — Round 21：尾部圖冊逐盒重建，而且每個盒都能以精確核心閉合；合成搜尋的值低於真正的最小值
RUN-025-ROUND22-FOURIER-PARETO.md — Round 22：合法性規則與提升試點精確重建；用密集核心，Pareto 圖的體積軸倒轉，「便宜」的諧波閉合不了它們的格
RUN-026-ROUND23-PORTFOLIO-CLOSURE.md — Round 23：嚴格關聯文法健全，B7 的邊精確重建；用精確核心 B7 閉合全部十二格，任何諧波一格也閉合不了
RUN-027-ROUND24-RESIDUAL-JOINT.md — Round 24：第一份完整邊證書逐位元重建；尾部數字混用了兩種界，而 cell 3 其實也能閉合
RUN-028-ROUND25-CLOSURE-WAVE.md — Round 25：十二個 B7 閉合逐節點重建；記錄的閉合深度是檢查點，有六格提早一層就閉合
RUN-029-ROUND26-FULL-ATLAS.md — Round 26：在套件的 pad 下，77 個必要性格逐列重建；圖冊裡最薄的葉以 8.5×10⁻¹¹ 越過 T，不是 2.9×10⁻⁹
RUN-030-ROUND27-INTERVAL-REPLAY.md — Round 27：在共同深度 40，殘餘的下界是精確的（57 格到 38、63 格到 40）；最薄的五片葉在此處自己的整數區間下再次驗證，另外七片也是
RUN-031-ROUND28-EXACT-ROOT.md — Round 28：有向根與 cell 0 的全部 9,278 片葉在此處自己的算術下核對無誤；沒有任何一片葉需要 16,384 方向的密度；此處的精確核心在一片葉上少了一片
RUN-032-ROUND29-MARKER-UPPER.md — Round 29：77 個必要性標記全部再次驗證——讓凸包的橋接邊各自擁有法向後只需 128–256 個；套件的多邊形在那些邊上失去一階精度，所以它最薄的標記並不是最薄的
RUN-033-ROUND30-A1-REPLAY.md — Round 30：整個分片在此處再次通過，第二套實作的下界帳本依它自己的規則逐葉回來；那條規則每個方向只留一個接觸點，所以它最薄的葉量到的是規則的損失，而不是幾何
RUN-034-ROUND31-MPFR-REPLAY.md — Round 31：第二後端的根、標記與 9,278 片葉在此處再次通過，它的下界帳本逐葉就是 Round 30 的——同樣的多邊形，成員判定改由 MPFR 重做；包裝層把精確輸入四捨五入，所以 §3 的有向規則只對輸出成立
RUN-035-ROUND32-BULK-WAVE.md — Round 32：cell 31、27、7 在這裡也閉合（深度 42、43、45，落在本輪回報的檢查點 42、44、46 之內）；cell 69 與 47 逐節點就是所附的樹，cell 69 的 MPFR 帳本是它自己的規則重建
RUN-036-ROUND33-DOMINANCE.md — Round 33：支配定理正確，四棵新樹逐節點重建；它的稽核依賴 MPFR（此處未重算），帳本沒有保存的證書，此處由密度與規則重新產生
RUN-037-ROUND34-RHCERT.md — Round 34：證書是真的——兩份 RHCERT 只靠規格就能解碼，全部 4,272,769 個頂點在此處自己的整數算術下核對無誤；cell 68 的摘要由此處的證書重新得出
RUN-038-ROUND35-RHCERT-PRODUCTION.md — Round 35：cell 68 的證書逐葉就是此處自己的——2,126,336 個頂點全部在此處核對無誤；cell 75、76 也驗證通過；遺失的前沿只記錄、不猜測
RUN-039-ROUND36-DFRONT.md — Round 36：cell 75、76 的證書在此處逐頂點核對無誤；cell 33 的 DFRONT 檔就是此處自己的深度 36 前沿，逐位元組寫出；cell 49 的樹雜湊符合其清單
RUN-040-ROUND37-DEPTH32-DFRONT.md — Round 37：三份深度 32 證書逐葉就是此處自己的；cell 33 延拓到深度 42 也是，每個檢查點與 166 個分段檔逐位元組相同；但合併從不檢查它的定理所依賴的前提
RUN-041-DLMVC.md — DLMVC：滯後線的數學成立，而且有兩處比此處的初讀走得更遠；但它唯一的「獨立重現」是重跑作者的腳本，於是重現了腳本的錯誤——正是 DLMVC 存在要防止的失敗
RUN-042-DLMVC-DEEP-PASSES.md — DLMVC 對 Round 04 的四次深層滯後檢查：每個常數都能重算，誤差界在隨機形體上成立；Pass 04 有兩個量是落在不安全一側的網格取樣，它給 Pass 03 格半徑的數字是另一個量
RUN-043-UESFCM.md — UESFCM：十七個 Lebesgue 循環乾淨地串接、從不把證據當成證明；但它們錨定的目標在封存中沒有任何地方寫下來，LinkBack 類型只在一個循環中用過，各文本對哪些狀態結束迴圈說法不一
RUN-044-UESFCM-CYCLES-01-03.md — UESFCM Cycles 01–03：B7 分隔 LP 重現到最後一位、定義域常數到 ulp；「銳利根域」就是 Mishra 的 Remark 20（他註明這省不了任何盒子）；s7、替換族與子水平集的薄度與 Cycle 03 的數字不同
RUN-045-UESFCM-CYCLES-04-06.md — UESFCM Cycles 04–06：Gate A 的對偶證書在此處自己的整數區間下成立，但隨附的驗證器跳過兩個前提；D3 商、對稱錨點與盒界正確；回報的遠支最小值是搜尋值，每個都高於此處找到的更低點
RUN-046-UESFCM-CYCLES-07-09.md — UESFCM Cycles 07–09：儲存的 F3 前沿、24 個骨架與 1,332 個簽名、12 個反射類與 Taylor 診斷，全由此處自己的凸包重現；它們提出的編譯器只附了介面
RUN-047-UESFCM-CYCLES-10-11.md — UESFCM Cycles 10–11：兩份侵蝕證書精確解碼，56,149 片面積葉在精確算術下全部成立，最少越過 2.28×10⁻⁵；Cycle 11 的驗證器無法從自己的套件執行
RUN-048-UESFCM-CYCLES-12-14.md — UESFCM Cycles 12–14：root 6217 的三份證書在精確算術下成立，對稱三重接觸重現到 80 位；但 ρ₅ = 0 的約化丟掉了 F3 約束，Cycle 13 的二維證書沒有覆蓋切片的弧側——Gate 6217-A 數值上成立，但尚未被證明
RUN-049-UESFCM-CYCLES-15-17.md — UESFCM Cycles 15–17：邊界鎖定引理成立，兩個上參考與三份證書重現，115,511 片面積葉在精確算術下成立；但參考在一階上是鬆的，Cycle 15 的反例只下降 1.6×10⁻⁷，「其餘區域都已被有限證書排除」包括了 root 6217 只由搜尋關閉的 44%
RUN-050-LESR-PAPER00.md — LESR Paper 00：橋接所用的每個公式都成立；它唯一的綱領性原則在角點需要曲率假設（那裡向內移動的一階變分為零，面積只在二階下降）；它依據的前作不在封存中
RUN-051-LESR-PAPER01.md — LESR Paper 01：拓撲層的兩個定理在 Lebesgue 核上成立；編譯器鷹架實作了單調包絡，但沒有實作文中所述的穩定性檢驗
RUN-052-LESR-PAPER02.md — LESR Paper 02：群層成立；但在核的種子上，沒有任何純 Fourier 模態通過凸性檢驗，破壞對稱在一階就要付出面積——記錄種子的不對稱是搜尋雜訊
RUN-053-LESR-PAPER03.md — LESR Paper 03：沿仿射支撐路徑的變分學成立；但在核上見證移動會轉動容器的邊，一階變化是邊上的平均而非仿射的最大值——所以即使面積梯度長度為 0.39，有限 LP 也找不到下降方向
RUN-054-LESR-PAPER04.md — LESR Paper 04：度量層與投影定理成立；但在核上每個試過的置放的投影速度都是零，流從未啟動——一般置放上面積沿最陡下降以每單位 0.390 下降
RUN-055-LESR-PAPER05.md — LESR Paper 05：有限對偶就是 Farkas，成立；光滑的 No-Slack 定理成立並帶上 Paper 00 缺的曲率假設；但在核上，有限對偶證書在每個求解處都存在——包括一個面積梯度長度 0.39 的置放
RUN-056-LESR-PAPER06.md — LESR Paper 06：屏障與四方向軌道重現，目標專屬閉合是正確的記帳；但 Task B 一行就能回答（函數庫含 cos 2θ 後，四方向上的測度配不上屏障的曲率），帳本仍把 ρ₅ = 0 切片標為已閉合
RUN-057-LESR-PAPER07.md — LESR Paper 07：root-6217 屏障的每個常數由接觸方程重現到最後一位，13 段簽名也是；但平移 KKT 並未照所述論證成立——屏障仍是約束最小值，乘子是 0.047 而不是 0.123
RUN-058-LESR-PAPER08.md — LESR Paper 08：雙閘約化與其算術成立，10／141／44 的分割重現，轉動在真凸包上一階臨界；但理由不是文中給的，而「誠實的」195 根形狀帳本漏掉了 root 6217 盒子的 14.6%
RUN-059-LESR-PAPER09A.md — LESR Paper 09A v0.2：18 片簽名與兩條主要弧重現；但在正確最小化的置放上，三條「次級細片」寬度為零——診斷裡的細片來自比最小值高 1.5×10⁻⁹ 的儲存樣本
RUN-060-LESR-PAPER09B.md — LESR Paper 09B：每個牆常數、臨界速度與轉移速度都由屏障幾何重現，主圖上面積一階變分恰為 γ_w·w；完整 Φ₁ 沿 −w 只以每單位 0.035 保持非負，二階細片開在對蹠的牆上，不在 §18 去找的地方
RUN-061-LESR-MIDPOINT-HANDOFF.md — LESR 中點交接：記錄的每個數字都與此處相符到印出的位數，三本帳與目標專屬閉合是對的；但它列為已完成的 B3 次梯度並沒有完成；反證書線在此處已有初步答案
RUN-062-BCODR.md — BCODR：如它自述，是一套閉包架構；兩種差異度量在圓盤上是度量，排列的胞元數算得對（任兩圓都相交時恰為 N(N−1) + 2），連結一致；它的 root-6217 地圖將從漏掉盒子 14.6% 的帳本出發
RUN-063-BCODR-LUC01.md — BCODR LUC 01：到達時間場由 200 個子根逐格重建，最平衡的八格就是文中那八格；但盒子與剪除種子接觸的是 64 對而非 35 對，195 格中有 178 格「到臨界射線的距離」其實是到射線端點 ρ = 0.003 的距離
RUN-064-BCODR-LUC02.md — BCODR LUC 02：288 個子格、它們的簽名與 17 類精確重建；但 127 的出處「翻轉」是平手（到 144 與 155 都恰為 1/8），所謂「厚走廊」只表示在 127 最後抵達的是盒，而不是射線
RUN-065-BCODR-LUC03.md — BCODR LUC 03：真重疊時間、模式與 127 的一維約化重建到 40 位；但 101、103、104 有四個剪除盒精確平手、沒有單一出處，而「反向數值誤差」來自 LUC 01 的射線網格
RUN-066-BCODR-LUC04.md — BCODR LUC 04：127 的 germ、KKT 關係、臨界切空間與約化 Hessian 在 50 位下重建，germ 是孤立的；但重疊的二階律是拉格朗日的 α H₊ + (1 − α) H₋，最軟處 0.2366，不是直線的 0.4543——透鏡長到 1.036 √ε，不是 0.748 √ε
RUN-067-BCODR-LUC05.md — BCODR LUC 05：131 的內點中點 germ 在 50 位下重建，那裡直線剛度就是對的；但「同一種二階機制」的比值 1.0008，用重疊自己的常數看是 1.92 倍，而分類規則到不了它所定義的不穩定類、也證實不了孤立性
RUN-068-BCODR-LUC07.md — BCODR LUC 07：中點分離與鏡像定理成立，Paper 07 的屏障精確上下對稱、不具手性；但 §6 說沒有記錄的候選向量就在 Cycle 17 的診斷檔裡，而 131 的角落就是屏障本身，比候選還低 1.38×10⁻⁷