Round 29：77 個必要性標記全部再次驗證——讓凸包的橋接邊各自擁有法向後只需 128–256 個；套件的多邊形在那些邊上失去一階精度，所以它最薄的標記並不是最薄的

標記點、外多邊形定理、全部 77 個上界證書、三標記重播與整個分片 PASS；§11–13 的排名與密度 PARTIAL——套件的外多邊形在凸包的直橋接邊上對法向間距失去一階精度，所以它最薄的證書（標記 6，6.1×10⁻⁷）不是最薄的標記（標記 47，精確餘裕 1.86×10⁻⁵；標記 6 為 2.11×10⁻⁵）。

PARTIAL · PASS 本頁是第二層：獨立重算第一層《Round 29 · 確認 77 格總數》的有限宣稱、重現它的構造、逐條對照定理級步驟的原文。它不改寫原文，也不把數值結果當作證明；依據這兩層寫成的正式論文在第三層「三 · 結晶」。下方是重算報告的英文原文（與研究樹逐位元組相同），程式與 gate log 可直接下載。

連接 · Connections

一 · 先行（原文）Round 29 · 確認 77 格總數 · 必要性圖譜 77 格全數完成精確有理上界遷移，首個整體 shard 原型閉合：確認 Marker 70 即 Round 28 完整 lift cell

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重算報告 · Runs

RUN-032Round 29：77 個必要性標記全部再次驗證——讓凸包的橋接邊各自擁有法向後只需 128–256 個；套件的多邊形在那些邊上失去一階精度，所以它最薄的標記並不是最薄的

判定：標記點、外多邊形定理、全部 77 個上界證書、三標記重播與整個分片 PASS；§11–13 的排名與密度 PARTIAL——套件的外多邊形在凸包的直橋接邊上對法向間距失去一階精度，所以它最薄的證書（標記 6，6.1×10⁻⁷）不是最薄的標記（標記 47，精確餘裕 1.86×10⁻⁵；標記 6 為 2.11×10⁻⁵）。

報告（英文原文）、程式與 gate log：報告 RUN-032.md · run032_round29_marker_upper.py · gate log run032-round29-marker-upper.json

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