質數膨脹 Markov 臨界性、Selberg 冪次模態共振與內生篩法忠實度

Campaign 11 稽核剩餘的內生質數取樣機制。證明純質數 Selberg 回饋正規化後是一個漸近質量為一的正質數膨脹平均算子——因此三角不等式與 Jensen 不等式都恰好臨界,不提供固定的算子間隙。任何固定冪次模態 R_δ(x)=x^(-δ)(δ>0)都跟古典正規化的 O(1) Selberg 強迫相容,而常數相對誤差模態則不相容。一般帶號篩法近似必須把偵測器誤差控制在內生的 B(n-1) 權重之下;Cauchy 收尾需要一個固定冪次加權 L² 偵測器近似。一般篩法優化無法給出帶號的目標忠實度,宇稱障礙顯示真正需要的是雙線性、對宇稱敏感的輸入。Friedlander–Iwaniec 漸近篩法提供正確的機制類比,但無法直接套用到帶號內生 PESC 序列。PESC 仍然開放。Campaign 12 準備進行宇稱破缺的內生雙線性稽核。