未來等價與最小精確封閉狀態：以延續集商刻畫最粗的充分狀態

本輪處理的問題是：要保存多少狀態，才不損失任何未來延續可能性。在合法有限歷史集 H 上定義延續集 Cont(h)（該問題所涵蓋的全部可容許未來延續）與未來等價 h ~_F h' ⟺ Cont(h)＝Cont(h')，並指出這嚴格強於「當前觀測相同」、也嚴格強於「當前答案相同」——被破壞的正是「最後一步即狀態」這個預設。殘餘自由度由商 Q_F＝H/~_F（本輪命名為 Canonical Future State Space）刻畫：若狀態抽象 E 滿足 E(h)＝E(h') ⟹ h ~_F h'（即 future-sufficient），則存在良定映射 f 使 π_F＝f ∘ E，故 Q_F 是最粗的精確充分商，任何更粗的商遺失與未來相關的資訊、任何更細的商儲存了精確可延拓性不需要的資訊。新抽出的判準與見證是有限封閉判準「存在有限精確封閉狀態 ⟺ |H/~_F| < ∞」，以及 Future Collision（存在 z(h)＝z(h') 但 Cont(h) ≠ Cont(h')，即宣告狀態不足、Closure Debt 的直接證據）。最小工作例是答案不得重用的遊戲：A＝{1,2,3} 時 h＝(1,2) 與 h'＝(3,2) 末答案同為 2 而未用集分別為 {3} 與 {1}，故充分狀態是已用集 U(h) 而非序列，順序無關且 |A|＝K 時至多 2^K 個狀態；當 A＝ℕ 則精確商無限，於是得到「有限的法則描述不蘊含有限的精確封閉狀態」。