一般三族橢圓分解、Möbius 閘交換自守同構與超橢圓 E_0 橋

R5：以二元四次式的不變量證明五個因子塌縮成三族，Jac(C_n) ~ E_f² × E_0² × E_−，在 n = 7/32 與先前認證的秩一曲線吻合（每個秩 1 是從早先的套件引用，不是在此導出），所以秩 = 虧格 = 5，普通 Chabauty 不適用。R6：找出纖維上的 Möbius 閘交換對合 α、一個明確的 32 階對稱子群、一個典範的虧格 2 商 G_n（Jac ~ E_f × E_0）與族 E_0′(N)，在 n = 7/32 就是歷史曲線 Y² = X(X − 448²)(X + 1073²)。R7：把 G_n 寫成偶六次式 H² = 2(t⁴ − (N−1)⁴)((N² + 6N + 1)t² − (N−1)⁴)，明確識別兩個橢圓商，在 n = 7/32 得到 Y² = 2(T⁴ − 1)(1352033T² − 950625) 映到歷史的 E_0′。