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完美長方體:從連續世界、進位表示到算術自由度 G2A · 巢狀 X 雙平方 原文未署名

G2A:巢狀 X 雙平方閉合——完美長方體問題的雙參數精確化約

完美長方體存在 ⇔ 存在有理數 k, h ∈ (0, 1) 使 F_k(h) 與 F_k(M(h)) 同時為有理平方;固定 k 時聯立曲線是 5 次虧格;對 k = 7/32,窮盡所有 v ≤ 20000 的既約 h = u/v(121,590,395 個)只找到 4 + 4 個單閘點,沒有雙重命中。

一次有界的精確計算排除,不是證明:原文「這只是一次有界的精確計算排除」「全域問題仍然開放,因為 k 本身可以在 Q ∩ (0, 1) 中變動」。 上架前的通讀對 v ≤ 1500(684,181 個狀態)重做了閘門掃描:第一閘 {4/7, 4/33, 33/119, 256/817}、第二閘 {3/11, 29/37, 43/76, 561/1073},沒有雙重命中;完整的 121,590,395 個狀態沒有重跑。

連接 · Connections

本文提供英文原文的全文譯本;原文仍是研究主張的權威來源。翻譯不代表獨立數學驗證,也不提升原有證據層級。

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