C3-S:Strain-Cone Margin、Cross-Scale Separator Compactness 與 Merger Rigidity

C3-R 只回答二元問題:共同遠場矩陣存不存在。本輪把它升級成定量。核心定義是邊界 $\gamma(V):=\operatorname{dist}(0,\operatorname{conv}V)$——局部平均應變集合 $V$ 的凸包到原點的距離,$\gamma(V)>0$ 恰好等價於 C3-R 的正向支持準則成立,但現在有多遠也量化出來了。核心是 Uniform Margin Compactness Theorem(定理 6.1):若邊界跨所有尺度一致有下界 $\gamma(V_R)\ge\gamma_0>0$,則由 $\operatorname{Sym}_0(3)$ 單位球面的緊緻性,存在一個固定的跨尺度分離矩陣 $K^\ast$,對每個尺度的核心集合都同時見證正向支持——不需要每個尺度重新找一個分離矩陣,一致邊界直接給出一個通用見證者。Merger Inheritance(定理 14.1)接著證明:兩個核心簇合併時,只要各自邊界都維持下界 $\gamma_0$,合併後集合的邊界不會任意坍縮,只在一個由角度幾何控制的顯式因子內收縮——合併不會摧毀一致性,雖然會付出可計算的代價。退化分支處理 $\gamma\to0$ 的情形:文件證明這正好對應 C3-R 的 Carathéodory 障礙變緊——Six-Core Near-Balance Witness(命題 21.1)顯示邊界趨零時,六核組態會逼近一個原點恰好落在凸包邊界上的臨界排列,不多不少正好是 Carathéodory 上界會飽和的那個組態。全輪最強的量化結果是加細的遠場壓力恩斯特羅菲債(定理 27.1):$\mathfrak E_R\gtrsim\kappa^2\gamma^{-2/3}$——邊界越小,維持解耦所需的縮放恩斯特羅菲代價越高,把 C3-P/C3-Q 的 $\kappa^2$ 債進一步按邊界加細。文件明確標注 NG-S1:這個界限不排除 $\gamma\to0$,只是替它標了一個發散的價格——若縮放恩斯特羅菲真能無界增長,邊界趨零本身在代數上仍是合法的,真正的障礙必須來自別處對 $\mathfrak E_R$ 的獨立上界,而這仍是 OPEN。