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Lebesgue 萬有覆蓋問題 Round 26 · 77 格全圖 Neo.K

首次推到完整 77 格必要性圖譜:共同深度 d=36 達成 51/77,一個統一 global pad 提案在啟用前被自己的稽核數據否決

Round 26(AMRAL-LUC-FC-R26,2026-09-20)是本研究線第一次把搜尋範圍推到完整的 77 格 necessity atlas——Round 19 necessity segmentation 標記出的全部 depth-40 base cells,每個皆滿足 U_base(q_j)<0.835。為避免不同 cells 因採用不同最大深度而污染彼此的比較基準,本輪固定共同 checkpoint budget d=36,並以 common depth wave(22→24→26→28→30→32→34→36)逐波推進,使少數困難 cells 不致佔住 queue、阻擋其餘 cells 公平前進;closure curve 呈現嚴格單調不減:Γ_B7(30)=7、Γ_B7(32)=19、Γ_B7(34)=38、Γ_B7(36)=51。checkpoint 結果:77 個 cells 中有 51 個(66.23%)在共同深度 d=36 取得 strict reference B₇ closure,其餘 26 個 residual 依 unresolved volume 分為 terminal dust(5)、thin(7)、broad(14)三類,全部仍在收縮——26 個 cell 的 contraction ratio 均 <1,最大者 ρ_max≈0.57615,沒有一個顯示 volume plateau,joint-witness necessity 證據因此尚未成立。本輪同時正式建立 production arithmetic ABI:reference floating/exact-kernel 層級的 COMPLETE 判定不能直接升格為 publication proof,所有現行 reference leaves 在完成 interval arithmetic migration 前統一標記 ARITHMETIC-PENDING。文件記錄了一次方法論上的自我糾錯:曾有提案主張以統一的 10⁻⁸ global pad 一次性處理所有 leaf 的浮點不確定性,但本輪實際稽核已完成的 complete trees 後,發現其中最小 observed leaf slack 僅約 2.8982×10⁻⁹——遠小於 10⁻⁸,意味著若真的套用這個統一 pad,會讓部分本已合法 closure 的 leaves 被靜默重新打開;這個提案因此在被實際使用前即遭否決。研究方向由 Neo.K 選題與主導;本輪執行者為 Aletheia / ChatGPT, GPT-5.6 Sol。

Round 26 首次把搜尋範圍推到完整的 77 格 necessity atlas,在共同深度 d=36 建立 checkpoint:51/77(66.23%)cells 取得 strict reference B₇ closure,其餘 26 個全部仍在收縮。本輪同時稽核並否決了一項統一 10⁻⁸ global pad 提案——因已完成 leaves 中最小 observed slack 僅約 2.8982×10⁻⁹,若套用會靜默重開部分已合法閉合的 cells。 「51/77」是在單一共同深度 d=36 下的 checkpoint 計數,不是對其餘 26 個 residual cells 命運的主張——它們的 contraction ratio 雖均 <1(最大 ρ_max≈0.57615),但文件本身明言這是數值量測,不是普遍定理。Lebesgue 萬有覆蓋問題的全局界 a_Leb≥0.835 仍是 NOT CERTIFIED 的未解問題,本輪未改變此狀態。

連接 · Connections

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