Round 23 的淺層 0/60 不是單一見證不可行：B₇ 獨自加深到 depth 30–36，完整閉合全部 12 個參考 cells，聯合殘餘收斂為空集

Round 25（AMRAL-LUC-FC-R25，2026-09-20）把 Round 24 只在四個 hardest cells 上驗證的策略，推向完整的 12-cell reference subset。背景：Round 23 在 12 個 necessity-marked cells × 5 個 portfolio witnesses（B₇、H₁₁、H₁₃、H₁₇、H₁₉）、lift depth 16 的淺層搜尋下，60 個 pilot edges 全數掛零；Round 24 只用單一見證 B₇ 加深其中四個最難 cells，得到 3 個 COMPLETE（cell 0 於 depth 30，cell 1、cell 2 皆於 depth 32），cell 3 仍 PARTIAL。Round 25 把同一策略——單一見證 B₇ 獨自加深、不引入 joint witness——套用到全部 12 個 reference cells，結果全部達成 strict COMPLETE closure：closure depth 落在 30 到 36 之間（D_max=36，平均 32.5，中位數 32），cell 7 最深（depth 36，45,401 nodes、22,701 CERT leaves），cell 0、cell 5、cell 11 最淺（depth 30）；12 棵獨立 lift trees 總計 340,540 nodes，平均約 28,378，全部滿足 forest identity N=2L-1。Budget-coverage curve 顯示：F(30)=3/12=25%，F(32)=7/12≈58.33%，F(34)=11/12≈91.67%，F(36)=12/12=100%。由於全部 12 個 cells 皆有 I_{j,B7}=1，本輪證明在此 reference subset 上單一見證 {B₇} 本身即已是 strict witness cover，不需要 H₁₁、H₁₃、H₁₇、H₁₉ 或 joint witness 即可完成——Round 24 的四態 joint-admission 分類（JOINT-REDUNDANT / JOINT-DEFERRED-CONTRACTING / JOINT-CANDIDATE / JOINT-NECESSARY-RELATIVE-TO-PORTFOLIO）在本輪全部收斂為 JOINT-REDUNDANT，joint-admissible residual 因此收斂為空集。本輪同時指出 pending leaf 數可能是誤導性指標——以 cell 7 為例，pending leaves 從 depth 26 的 1793 增加到 depth 30 的 1918，但同一區間 unresolved placement volume 卻從 3.89×10⁻⁶ 收縮至 2.60×10⁻⁷（約 15 倍），因而改以 unresolved volume V_d 取代 pending leaf count 作為量測基礎，並形式化證明 Unresolved-Volume Monotonicity Theorem（定理 9.1：V_{d+1}≤V_d），據此定義 plateau metric ρ_{d,Δ}=V_{d+Δ}/V_d。closure capacity curve 為 Γ_B7(30)=3、Γ_B7(32)=7、Γ_B7(34)=11、Γ_B7(36)=12；本輪也證明 Reference Maximum Closure Depth Theorem——對任一有限 reference cell 集合，若每個 D_j 皆有限，則 D*=max_j D_j（本次為 36）即是使全部 cells 同時 COMPLETE 的共同有限 budget，但文件本身明言這只是有限 reference 陳述。基於以上，production scheduler 更新為 B₇-first 三階段策略（先跑共同 checkpoint 深度 30/32/34/36 的 B₇ 深化波；COMPLETE 立即移出 residual/joint queue；depth 36 仍未解的 cell 則視 volume contraction ratio 決定是否繼續 B₇、或才轉入 portfolio/joint），但 H₁₁、H₁₃、H₁₇、H₁₉ 與 joint witness 並未被捨棄——僅是優先順序調整，因完整 77-cell atlas 仍可能出現 B₇ 較慢、B₇ 反例或 plateau 的 cells。文件多處以 boxed 陳述強調：這仍是 reference / pilot arithmetic，且僅涵蓋 Round 23 標記的 12-cell subset，不能外推成完整 77-cell atlas，更不能外推成 global Lebesgue theorem——因此無法宣稱 Λ(D,B₃,B₅,B₇)≥0.835；即使 12/12 完成，仍缺完整 77-cell closure wave、完整 base atlas coverage、production-grade arithmetic、每個 final shard 的獨立 complete-edge replay、root/shard merge 與 global theorem-ready checkpoint，全局界 a_Leb≥0.835 仍為 compute-deferred。研究方向與方法論來源為 Neo.K；本輪 AI 協力研究者與主要執行者為 Aletheia / ChatGPT, GPT-5.6 Sol。