← Lebesgue 萬有覆蓋問題 / Round 10 · 參考證書試跑
Round 10(AMRAL-LUC-FC-R10,2026-09-18)承接 Round 08–09 的 certificate grammar 與 adaptive cost logic,目標不是宣稱已完成全域 a_Leb≥0.835,而是把整條 nested certificate pipeline 實際跑完一次。本輪圍繞官方已公布的 D+B₃+B₅ near-minimizer placement,取正規化座標 q†=(x₃,y₃,φ₅,x₅,y₅)、半寬 (4×10⁻⁵,4×10⁻⁵,4×10⁻⁴,4×10⁻⁵,4×10⁻⁵) 的局部五維鄰域,先沿 φ₅、再沿 x₅ 各切一刀得 4 個 base leaf(00/01/10/11,全部標記 LIFT-CLOSED 而非 BASE-PRUNED),但每個 base leaf 皆展開完整的 Round 08 B7 三維 relevant root(φ₇∈[0,2π/7),x₇,y₇∈[-0.19693504677116785,+0.19693504677116785]),以 motion-radius 最小化的確定性規則遞迴分裂,verifier 可單憑 root、bitstream 與分裂規則重建每個 lift box。每個 lift leaf 對曲核與半徑 1/2 的圓盤各取 96 個法向邊界點,取全部有限點凸包作為一側幾何下界見證;emitter 用 scipy.spatial.ConvexHull 計算此凸包,獨立驗證器則完全不用 scipy,改以手寫 monotone chain + shoelace 公式重新實作並複核 erosion nonempty 與 all-disk membership,兩者在凸包演算法層即為不同程式路徑。四個 base leaf 各自展開的 lift tree(節點數 2833/2853/2833/2853,葉節點 1417/1427/1417/1427,最大深度皆 21)合計 11372 節點、5688 葉,均滿足 N=2L-1;獨立驗證器完整複核 manifest 與 SHA-256、四條 B7 bitstream、確定性 box 重生成、core 重建、手寫凸包、dry-run 浮點 pad(10⁻⁸)扣除與精確 stream exhaustion,emitter 與 verifier 對 MAX_DEPTH、hash mismatch 等狀況皆採 fail-closed 語意,最終狀態為 REFERENCE-VERIFIED。Round 10 是全系列首輪逐字採用正式強制的宣稱狀態詞彙——PROVED-ANALYTIC/VERIFIED-COMPUTATIONAL/CONDITIONAL/COMPUTE-DEFERRED/REJECTED——並在自己的 REJECTED 類別下,明文列出「把 Round 10 的局部 dry-run 當成全域 0.835 定理」為禁止讀法。研究方向由 Neo.K 選題與主導;本輪執行者為 Aletheia / GPT-5.6 Sol。
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