無限階對等差：把「無限階」改寫為量詞結構，並以 e^(-1/x^2) 確立 flat to all orders 不蘊涵恆為零

「無限階對等差」最易被誤解為「做無限次 cancellation」；本文把它降格為 SECV 的一個子類而非母理論，並禁止對裸的 ∞ 施行代數運算。方法上要求每個無限對象攜帶構造型別，寫成 X_∞ = (X_n, ι_{n→m}, Γ_∞, Q_∞)，拒絕 Σ_∞ = R_∞(Σ_{∞−1}) 這種未定義寫法，改以 finite witness property 表述：對每個可消符號 x 都存在 N_x < ∞ 使 x 在 N_x 之後永久不再出現；並區分 elimination closure、metric closure 與 query closure 三種閉合，要求事先宣告且不得互換，配合 truncation consistency π_N ∘ R_{N+1} = R_N ∘ π_N 保證高階 refinement 不會偷改低階規則。本文最紮實而可直接引用的一段是古典分析：取 f(x) = e^(-1/x^2)（x > 0）、f(x) = 0（x ≤ 0），此函數在 x = 0 處所有有限階導數皆為零，卻對 x > 0 有 f(x) ≠ 0，故在缺少 analytic 或 quasianalytic 條件時，flat to all orders 不蘊涵 identically zero；相應地，即使對所有有限 N 都有 R = O(ε^N)，也必須另有 closure theorem 才能推出 R = 0。文中並反覆強調量詞紀律：對所有 x 存在 N_x，不能偷換成存在 N 對所有 x；且 sup_x N_x = ∞ 不蘊涵存在 x 使 N_x = ∞。本文提供 IOED 演算法骨架的 pseudocode，未實作或執行。