消除—生成對偶：理想閉環不是 E∘R = I，而是 quotient 層級的 E∘R ≃_{Γ,Q} I

既然 reduction 刻意刪除表面表示差異、使 R 非 injective，就不存在普通 inverse，要求 E(R(x)) = x 一般並不合理；本文因此研究 R 與 E 之間應該滿足什麼關係。方法上以 reduction fiber F_R(s) = R^{-1}(s) 作為 expansion 的自然目標，區分 representative reconstruction（由 section σ 給出，滿足 R∘σ = I_S，但只選一個代表）與 class reconstruction（重建整個 fiber）；並給出兩條 round-trip law：R(E_rep(s)) = s 與 x ∈ E_class(R(x))。最可引用的是兩項結構性結果：若 E(s) = F_R(s)，則 E∘R 不是 identity，而是「返回整個 equivalence fiber」，這是 SECV 最自然的 class-level inverse；以及在 R surjective、σ 為 section 時，σ∘R 是 X 上的 idempotent，(σ∘R)^2 = σ∘R，其像正是 canonical representatives。本文同時把資訊損失形式化為 loss profile L_R = L_syntax + L_label + L_history + L_symmetry + L_irrelevant，只允許 proof-irrelevant 或另行由 grammar/provenance 保存的損失，並以 reconstruction obstruction 與 hallucinated reconstruction（y ∈ E(s) 但 y 不在 F_R(s)/∼ 中）標出兩類失敗。本文指出 exact invertibility 幾乎等於不允許真正 quotient，因此通常反而阻止有效降維；全文為形式規格，無可執行實作。