譜篩、重正化殘差與 Beta(1/2,1) 尾端定點：本局自訂的主要目標明確失敗，並被論文自稱為重要的負結果

本局原訂目標是為 Game 05 的三維狀態 (B_m, g_{2m+1}, g_{2m+2}) 找出有限維不變區，結果該策略被判定為太粗：單一端點觀測量無法決定尾端測度的支撐排列、內部權重與未來正則矩。正面成果是一個以 Christoffel 極值原理與譜原子消滅多項式導出的精確譜篩界 E_n ≤ W_n·Q_n^2/w_1^2，把譜零點與 Wall 鏈直接接上。但本局的核心發現是負向的：即使原始尾端質量 W_N 與端點殘差 E_N 都趨於零，尺寸偏倚後的重正化尾端並不消失——在 RH 下由 Riemann–von Mangoldt 計數律得 γ_j 約為 2πj/log j，故 β_j 具正則變動指數 -2，重正化尾端收斂到普適的 Beta(1/2,1)，其極限正則矩為 g*(2k-1) = (2k-1)/(4k-1) 與 g*(2k) = 2k/(4k+1)，極限 Jacobi 係數趨於 b = 1/2、a = 1/4。由此提出重正化殘差原則：度量閉合（殘差範數變小）不等於符號閉合（全域合法性），論文明言「小範數不等於小符號秩」是方法論上的重要負結果。另須注意本局把 β_j = γ_j^(-2) 讀成正譜座標本身需要 RH，且量詞仍停在「對每個固定 K 存在 N_K」，尚未成為成長窗。