端點質量賬與 Schur 重正化流：本局所有框式結果皆在假設 RH 之下推得，方向為 RH 推出 X，非對 RH 的獨立證據

本局採自然端點尺度 L = β_1，並在假設 RH 使 β_j = γ_j^(-2) > 0 的前提下，得到支撐於 [0,1] 且在 x=1 帶有原子的測度 σ_xi，其對應 Jacobi 算子為正、緊、且為跡類。由此依序導出（全部條件於 RH）：ζ_n = (1-g_{n-1})·g_n 趨於 0；尾端二分法只剩 g_n 趨 0 或趨 1 兩種可能；端點原子透過 Christoffel 點質量恆等式排除前者，因而 g_n 趨於 1，且更強地 Σ(1-g_n) 收斂。端點逆質量 B_0 = σ_xi({1})^(-1) 滿足一條精確的兩步重正化遞迴，把整個無限未來壓縮成單一純量，並對奇、偶位正則矩同時給出移動下界；左端無原子則給出對偶的發散條件，兩者形成一條有限右預算加無限左預算的走廊。必須精確說明的是：這些框式結果是 RH 的結構性推論，不是 RH-agnostic 的支持證據。論文自陳尚未取得逆向定理——有限前綴加尾端吸引子推出 g_n 全域合法——也沒有證明 xi-specific 的 Wall 遞迴會自動保持合法方體，因此 RH 仍然開放。