重整化 Vaughan 係數的普遍零點極點保留與多項式因子解剖障礙

Paper 77 開出 F-RH-024,要求證明重整化 Vaughan 平衡虧格 V^{ren}=T^{II}-M_{U,V} 具固定冪上界。本文計算這個重整化係數 h_{U,V}=c_{U,V}-q_{U,V} 的精確 Dirichlet 級數,證明 H_{U,V}(s) 在 s=1 處完全全純(主極點被完整重整化),但在每一個非平凡 zeta 零點 rho(重數 m)處都保有殘量 +m,與 U、V 完全無關——等價地 H_{U,V}=zeta'/zeta+E_{U,V},係數形式為 h_{U,V}=-Lambda+e_{U,V}。由此證明任兩組 Vaughan 參數選擇之差都沒有非平凡零點極點,根硬核在參數選擇下不變。進一步證明(若最右零點橫坐標 Theta 取得上確界):重整化係數與質數誤差在最右零點對角線上呈對數尺度反向對齊,臨界交叉指數為 2(1-Theta),在飽和 PESC(kappa) 邊界恰好等於 kappa,說明 F-RH-024 確實是根臨界的。論文並證明兩條天真路線失效:一般 Titchmarsh/除數位移冪節省定理不適用(h_{U,V} 帶有普遍 zeta 零點極點,不屬於那類係數),Ford 的移位質數 Kubilius 轉移只涵蓋小因子區(y=x^{o(1)}),涵蓋不到 F-RH-024 需要的平衡多項式因子區。下一步是將普遍零點極點的質量按對數因子尺度定位。