帶號移位質數根序列的精確重整化 Vaughan 抽取

Paper 76 建立了帶號根序列 f_{N,H} 並證明 R_W=sum Lambda(n)f(n)-F,連同確定性除數律 F_d=F/d+O_W(N)。本文把 Vaughan 恆等式直接套用在這個根序列上,完整保留兩個 Type-I 主項的精確重組(用 M_U、J_U、L_V 這幾個截斷 Möbius/von Mangoldt Dirichlet 係數),得到定理 7.1 的精確恆等式 R_W=M_{U,V}-T^{II}_{U,V}+E_I,其中 Type-I 誤差 E_I 保有固定冪節省指數 eta_I=1-tau-u-v,完全沒有 1998 年漸近篩法那種對數抽取損失。但論文同時證明:在 PESC(kappa) 種子下,顯式主項 M_{U,V} 本身的量級是 NH·N^{-d}·U^{-d}(d=kappa/2),對任意 u<1 都嚴格大於根臨界尺度 kappa,所以「證明 T^{II} 本身小」是錯誤目標——正確目標是重整化後的平衡虧格 V^{ren}=T^{II}-M_{U,V}。由此開出新前沿 F-RH-024(重整化 Vaughan 平衡虧格冪),取代 Paper 75 的 F-RH-023 成為首選根算術輸入,F-RH-023 降級為輔助宇稱候選。Campaign 47 通過 C47-B-v2,下一步是直接攻擊 F-RH-024 本身。