位移平均質數序列與首個邊界突破雙線性公理

Campaign 46 在 RH 等價算術牆處結構性封閉後,Campaign 47 以新規則開場:任何新表述之前必須先陳述一條具體的、固定冪的 q=1 一般質數不等式。本文提出第一條候選:定義三角核位移平均質數序列 a_{N,H}(n)=W(n/N)*sum_r omega_H(r)Lambda(n+r),證明其模 d 局部可除性分布本質上是決定論的——A_d(N,H)=A(N,H)/d+O_W(N) 對所有 d 一致成立,證明只靠初等格點取樣與 Euler 求和,完全不需要 Bombieri-Vinogradov 或算術級數質數定理。這使得高階篩法餘項在 D=N^{2/3+eps}、H=N^{1-tau} 時達到固定冪 eta_R=1/3-tau-eps(當 tau<1/3),等於讓孿生質數篩法中經典的高階局部分布障礙在位移平均後直接消失。唯一存活的經典奇偶性障礙被精確寫成 Friedlander-Iwaniec 型雙線性公理的固定冪版本 F-RH-023(涉及 gamma(n,C)、mu(mn) 與位移 mn+r),並通過 Selberg 奇偶序列、Paper 64 偽質數模型與一般 Beurling 質數系統三項判別測試,證明它確實攜帶了無法被這些模型自動滿足的真正新算術資訊。但論文同時指出萃取障礙:Friedlander-Iwaniec 已發表的漸近篩定理即使輸入雙線性公理與餘項公理都升級為固定冪,其最終質數偵測輸出仍只有對數相對精度(O-RH-169),因此 Campaign 47 分裂成 C47-A(證明 F-RH-023 本身)與 C47-B(為此密集序列另外推導冪次輸出的質數偵測恆等式),且由於 D>N^{2/3+eps} 的門檻限制,這第一個機制本質上只是 kappa<1/3 範圍內的自舉候選,而非一步到位的終局定理,狀態由 v1.65 推進到 v1.66,Campaign 47 正式開啟。