中心化質數莫比烏斯 Hankel 變異數與根橋接審計

Paper 68 分離出輔助能量 E2(X,H)=sum_{h<=H}|sum_{p<=X}mu(p+h)|^2,作為由帶號位移質數莫比烏斯抵消通往絕對抵消的可能奇偶性突破路徑,本文將其精確地正交分解為 E2=H|C_X_bar|^2+V2,並證明在 PESC(kappa) 種子(d=kappa/2,H=X^(1-tau),tau<d)下,均值項 H|C_X_bar|^2 已經被種子壓到 X^(-2(d-tau)+o(1))量級,因此 F-RH-020 本質上化約為純粹的中心化變異數定理 V2<<H*pi(X)^2*X^(-2eta)。論文進一步把 V2 寫成質數位移 Hankel 矩陣 M_{h,p}=mu(p+h) 在去均值投影 P0 下的精確二次型,並導出精確的 Fourier/Hankel 雙重積分核;Lichtman 定理已經給出對數量級的能量上界,其典型分解分量甚至有任意固定對數冪的節省,顯示真正缺口是對數到固定冪的升級,而非平凡性本身。但論文同時證明,即使中心化變異數定理成立,F-RH-020 也還不是根定理:零點是乘性 Mellin 奇點,而 F-RH-020 是加性位移譜信息,兩者之間沒有已知的橋接定理,這一障礙被記錄為 O-RH-159。論文因此開啟輔助橋接候選 F-RH-021,猜測邊界零點會迫使 Hankel 變異數在臨界冪 X^(-2d) 處有下界;只有 F-RH-021 與 F-RH-020(eta>d)同時成立才構成真正的根強化,但兩者目前都未被證明。狀態由 v1.59 推進到 v1.60,下一輪的決策點是先裁決 F-RH-021。