二維局部因子與絕對化能量前沿

Paper 67 已關閉簡單的位移平均湮滅並開啟 PT6G 軌道,要求對低導子核心做局部因子重整化;本文計算 C_X(h)=sum_{p<=X}mu(p+h) 的精確局部剖面。一個質數 l 的移位 Möbius 局部因子 kappa_l(h)——當 l|h 時等於 1,否則等於 (l^2-3l+1)/(l(l-1))——可透過中國剩餘定理精確重組成一個真正的 Euler 乘積,但其對 l<=z 的乘積表現為一個二維篩法因子 ~C(h)/(log z)^2,即使採用多項式截止 z=X^theta 也只能得到對數量級 (log X)^{-2} 的衰減,永遠達不到固定冪——因而以「非放大」關閉了 PT6G-LOCAL 與 PT6G-LOCAL-DECAY。另一方面,PESC 種子本身已能在帶號移位質數平均中直接給出固定冪消去(透過 Mertens 界 M(y)<<y^{1-d+o(1)}),只要 H=X^{1-tau} 且 tau<d=kappa/2,這關閉了 PT6G-SIGNED。唯一仍開放的是純粹的「帶號轉絕對值」缺口(PT6G-ABSOLUTE),論文為此找到一個充分的化約:把質數對平均的二點 Chowla 能量 E2(X,H)=sum_{p1!=p2}sum_{h<=H}mu(p1+h)mu(p2+h) 界定為 H·pi(X)^2·X^{-2eta}。Campaign 46 將此開為新前沿 F-RH-020,但明確、刻意地將其範疇限定為「僅屬輔助」,聲明沒有已認證的橋接通往根前沿 F-RH-017-v3——它只是這個特定移位質數模型的宇稱診斷工具,正典前沿仍是 F-RH-017-v3。