高導子主弧大篩法與低導子核心

Paper 65 顯示加法有理頻率會牽引出整個狄利克雷特徵家族,而 PESC 種子只能控制主特徵通道,並開啟前沿 F-RH-019,追問平均化能否避免對每個特徵逐一證明寬條。本文證明在大導子情形下確實可以:把加法大篩法用在分母 q~R 的二進位主弧上,得到 integral_{M_R(K)}|A(alpha)|^2 dalpha<<(H+R^2)/(RK)*sum|a_n|^2,取 K~H、R^2<=H 後化簡為乾淨的 (1/R)*sum|a_n|^2 界——因此每一個多項式導子區塊 R=X^u 都帶有真正的固定冪增益 X^{-u},且完全不依賴任何個別非主 L(s,chi) 的零點自由區。就機制而言,這不過是高斯和正規化、有理弧寬度與特徵正交性/大篩法離散化三者的組合,Jutila 的零點密度估計也印證了「壞特徵」質量唯有在導子指數為正時才會變得冪次小。但同一計算也暴露了極限:當 R=X^{o(1)} 時,因子 R^{-1} 只是次冪次的,對任何固定模數 q,非主特徵通道都保有種子無法觸及的固定正權重——於是 F-RH-019 乾淨地分裂成已被證實關閉的高導子部分,以及完全開放的低導子非主特徵核心。Campaign 46 開啟 PT6F 軌道,直接透過特徵湮滅攻擊這個低導子核心。