扭轉因子分解的極點轉移與狄利克雷家族障礙

Paper 64 已將目標收窄為一個聯合「整數因子分解／加法格」的機制(PT6E),本文測試最直接的候選機制——精確唯一因子分解 Lambda=mu*log——結果是精確且否定的。在 zeta 的重數 m 零點 rho 附近,-zeta'/zeta=-m/(s-rho)-g'/g 顯示 Möbius 通道 1/zeta 攜帶的極點並不會因與 log 捲積而被阻尼——Möbius 消去無法自我改善質數誤差,只是把極點原封不動地搬運過去。同一個恆等式在特徵扭轉後依然成立:chi*Lambda=(chi*mu)*(chi*log) 的狄利克雷級數為 -L'(s,chi)/L(s,chi),因此每一個狄利克雷 L-函數的每一個零點都會被保極地搬運進自己那個扭轉版 von Mangoldt 通道。由於 L(s,chi0)=zeta(s) 乘上有限個 Euler 因子,PESC 種子確實可以「免費」提升到主特徵,但對非主特徵 L(s,chi) 卻毫無助益——而 Lichtman 移位質數 Möbius 主弧證明恰恰需要對模 q 的每一個特徵都有零點自由區,因此單純的 zeta 種子無法升級該機制,把一個單一 zeta 函數的問題擴大成整個狄利克雷 L-函數家族的問題。論文明確聲明並不打算對每個 L(s,chi) 個別證明固定寬條,而是開啟新的命名前沿 F-RH-019,目標是不需個別家族寬條的平均化特徵主弧冪次估計。