種子式收縮門檻放大與右邊界牆的重新定位

Paper 55 把 Campaign 45 判定為結構完整,並把 Campaign 46 指向:給定種子 PESC(kappa),要證明真正的算術定理才能得到 kappa+eta。本文重新檢視 Paper 37–38 的收縮門檻例外集合路線,發現種子除了均方界之外,還額外給出逐點 PNT 誤差界 |psi(x)-x|<<x^{1-kappa/2+o(1)},這個逐點界大幅改善了例外集合橋接中「壞集合」的能量估計,把舊的無條件錨點換成種子式界 S_Lambda(N,H)<<NH^2N^{-2nu}+N^{3-kappa-c+o(1)},再與 Paper 54 的殘差鏈放大律結合,得到新的 bootstrap 律 Phi_ST=min{alpha,2nu,kappa+c+2alpha-2,2-alpha(2-kappa)},其嚴格放大的門檻遠比舊的無種子版本寬鬆(只需 c>2(1-alpha))。論文同時指出種子把 Paper 38 舊有的 sigma→1 病態右邊界完全移除,換成一個固定的新邊界 sigma=1-kappa/2,而恰好落在這個邊界上的零點模態,其相對短區間振幅正好是 N^{-kappa/2}——因此任何標準的 2r 階矩加 Markov 論證,只要精度門檻 nu 一超過 kappa/2,在扣掉零點密度代價之前指數就已經超過 1,無法跨越這道牆。文中還確認現有 Gafni–Tao 定理因為參數在取極限前已固定,不能直接代入多項式收縮門檻。因此新增直接前沿 F-RH-017(種子式超臨界收縮門檻例外集合),SG1、SG2 在結構上關閉但算術定理仍開放,下一步指向 SG3(帶質數側強制力的種子式零點偵測器)。