分解空間 Ramaré 標記、質數調和槓桿與覆蓋率消長,以及光滑載子殘差

Paper 44 已將 WL1(僅靠中心相位的行列式纖維離散)關閉為一個阿基米德規範障礙,把 Campaign 43 的下一個活躍軌道交給 WL2:在完整保留限制性無平方分解權重 r_X 的前提下抽取真正的質數整除資訊。本文證明精確的分解空間 Ramaré 標記恆等式(B-RH-021),不必像過去那樣把 r_X 換成 d_L 就能標記質數;由此推出大公共質數分支(p|m 且 p|h)與重複大質數分支(p^2|m)都在更強的 X^(-31w/100+o(1)) 尺度上無害(B-RH-022、B-RH-023),主分支則精確化約為一個帶標記結構權重的不對稱仿射質數—Liouville 相關(B-RH-024)。論文同時證明兩個尺度障礙:雙重抽取只給出對數量級的關聯幾何(O-RH-114);質數調和槓桿障礙(O-RH-115)顯示調和質量 L(P,z) 發散與固定冪次槓桿 P^(-c) 不能同時成立。最後證明無大質數的光滑載子分支不但在 r_X 質量上是對數稠密的,還含有一個對數稠密的符號一致子族(O-RH-116),因此不能被覆蓋率論證直接刪除。WL2 因此以「精確標記抽取,但受制於質數調和與光滑載子雙重障礙」關閉為結構化簡,而非固定冪定理,並把戰場交給 Campaign 43 / WL3:結構化權重去耦合。