劉維爾符號塌縮、行列式纖維與低變異平移殼層的多項式侵蝕

Campaign 42 直接攻擊 Paper 42 留下的振盪平移相關殼層 r_osc(Q,Y)。本文先證出精確恆等式 mu(m)=lambda(m)mu^2(m),由此得到定理 1.1:純莫比烏斯核心係數精確分解為 c_X(n)=lambda(n)r_X(n),其中 r_X(n)>=0 是非負的受限平方自由分解權重(B-RH-017,精確恆等式)——也就是說每一項的符號完全由劉維爾函數的完全可乘性決定。接著用 GCD 纖維參數化(g=(u,u'),(a,b)=1)把 Type-II 平移乘積相關量精確化約成仿射格子纖維上的和(B-RH-018),但純代數的關聯計數本身只能重現和 Paper 42 相同的正交下限 X^{-1+o(1)}(定理 6.1,O-RH-107),證明純代數方法不足以單獨給出多項式-W 節省。論文接著指出原本 X/Q 的「無害」截斷並非最大值,可以把低變異平移殼層一路侵蝕到 (X/Q)X^{eps/2-61w/100} 都仍無害(O-RH-108),使每一個殘留的長行列式纖維都帶有至少 X^{eps/2-61w/100} 量級的多項式相位變化(O-RH-109)——這是一個正面的結構事實,但論文同時確認現有的對數加權 Chowla 結果(Tao 2016、Pilatte、Guo 2026)都不能直接關閉這個帶權重的單一尺度固定 X 冪估計(O-RH-110)。Campaign 42 因此以「已化約為帶權劉維爾多項式相位定位問題」正式關閉,Campaign 43 開出五條軌道(WL1–WL5),核心任務是在保留劉維爾符號結構、不退化成一般有界係數的前提下,把這個多項式相位變化轉成真正的固定冪節省。