最小固定冪突破閘門、二進位可觀測性與收縮門檻允許橋

Paper 17 至 36 一路生成並審核了滯後能量、四階矩、完全相異相關、篩法模型殘差、Selberg 放大器、宇稱雙線性、耦合篩、秩一低頻座標、有限秩投影、有理/Stieltjes 濾波器與 Müntz 濾波器等一整批替代量,但沒有一個真正關閉 F-RH-010 PESC 或 F-RH-016 MLEPG。Campaign 36 因此設立更嚴格的「突破閘門」G1–G5:候選定理必須是真正的質數/von Mangoldt 算術估計、必須帶固定正指數(而非對數冪或次冪),不得輸入假設的固定零點自由帶、必須真正觀測到二進位累積質數誤差的根本低頻模式,並具備通往 PESC 或 MLEPG 的已證確定性橋。論文以 Wei Zhang 商變換定理 (TLambda)(x)=C_Lambda x+O(x^{7/15+1/195+eps})(指數約 0.47179)為檢驗案例,用精確的二進位盲性反例——取 g_X 在 (X,2X] 上恆為 1,其商變換在該二進位區塊上仍是常數而累積質量卻是 X——證明這個真正的固定冪算術定理仍無法通過根可觀測性一關。同時論文也證出一條新的正面確定性橋 B-RH-012(定理 13.1):只要冪次大小的例外集合能在多項式收縮的相對門檻 X^{-eta} 下成立,就直接蘊含固定冪滯後能量,其強度已超過 MLEPG 所需。逐一審核候選 A 到 G 之後,Campaign 36 以「沒有任何定理被允許」正式關閉,並把 Campaign 37 的任務精確地釘在 Gafni–Tao/Guth–Maynard 例外集合機制的門檻 delta 能否從固定值換成多項式收縮的 X^{-eta}。