PACPSA 線性化、帶號零模洩漏與均零再置中鎖定

Campaign 32 追問 Friedlander–Iwaniec 漸近篩法能否圍繞 PESC 兩個正性提升的共同背景線性化,使誤差只依賴帶號擾動 h 而非全部正質量。本文先證明共同背景消去在代數上確實成立,現代 Ford–Maynard 型 Type-I/II 篩法理論本已能對帶號差做到任意對數精度的差分級質數偵測;但深入古典 FI 證明的第 6 節後發現一個獨立的主密度洩漏項,線性化後共同背景雖消去,這個洩漏項卻正比於擾動總質量 H_h,而 H_h 對光滑漂移的量級是 N^{beta+2},當 beta 趨近 1 時逼近 N^{3-o(1)}(O-RH-072)。試圖用均零再置中殺死這個零模(定理 8.1,B-RH-009),結果證明只是把同一個硬漂移原封不動地搬進一個秩一純量 R_N^(1)=H_h G_N/W_N,而這個純量對光滑漂移的量級恰好還是 N^{2beta+1}——與 PESC 本身相同(定理 9.1,O-RH-073)。因此耦合本身早已可行(Ford–Maynard 已證明),真正缺的是帶號的固定冪質數側算術信息。基於此,F-RH-014 PACPSA 在本文被正式降級:不再是唯一尚存的宇稱側機制,而降為輔助性耦合篩法綱領(O-RH-074:耦合篩法零模在背景消去後依然存活)。Campaign 33 準備直接攻擊這個被均零再置中揭露出來的秩一純量。