殘差加權 EMBF 等價性、Abel 內生性回歸與 PACPSA 差分穩定性瓶頸

Campaign 31 用 Paper 28-30 累積的 Lambda-sharp 殘差結果與現代高一致性 Möbius 定理,重新審核 Paper 31 剛與 EMBF 幾何等同起來的 FI 宇稱雙線性分支。本文先證明 EMBF 在替換成殘差原函數 F 之後於第一帶範圍內完全等價,誤差僅 O(N^{5/2+o(1)})(定理 5.1,B-RH-007),把宇稱分支正式接上殘差分支。接著證明兩個關閉性結果:對內生權重做 Abel 求和企圖外部化 Möbius 係數,微分後只會直接還原出真正的質數殘差 f=Lambda-Lambda-sharp 的區塊和(O-RH-069);而現代 Möbius 短區間一致性定理雖強,其允許的例外集量級 N log^-A N 遠大於 EMBF 平衡網格所需的 N^{1/2} 個取樣點,因此對這個固定的乘法網格完全沒有非平凡控制(定理 10.1,O-RH-070)。文中又證明外側絕對值等價於對任意外部相位的對偶一致性(定理 12.1,B-RH-008),丟掉它會真正削弱條件,一個簡單的 (-1)^m 反例說明外部消去可以隱藏很大的內部宇稱敏感和。最後證明對兩個正性提升分別套用古典漸近篩法,無法對其差得到任何係數化的穩定誤差界,共同的 N^{3-o(1)} 正性背景必須被重複支付(O-RH-071)。結論是 PACPSA 差分穩定性是唯一尚未關閉的宇稱側機制,Campaign 32 準備直接在共同背景與擾動的線性化層面攻擊漸近篩法本身。