精煉奇異級數模型閉合與 Lambda 殘差主弧冪次障礙

Campaign 25 追問 D4HEG 所缺的固定 H-冪次究竟座落在 fully distinct 四點聚合的哪一部分。本文先精確計算中心化奇異級數模型,證明其遠小於障礙量級,純粹的奇異級數模型本身不是障礙所在;於是 D4HEG 完全歸結為控制殘差項。將 Λ-1 拆成 sieve 模型與真殘差後展開,唯有全模型項是無害的,其餘皆含至少一個真殘差因子;而最新高一致性定理對真殘差只給出多項式對數精度,對照之下同一定理卻對除數殘差給出冪次精度。本文進一步指出這個不對稱源於證明本身的 major-arc 參數選擇:Λ 用的是多項式對數的參數(源自零點敏感的 Vinogradov–Korobov 界),除數函數用的則是真正多項式的參數(源自與零點無關的卷積表示),這正是「Lambda-residual major-arc W-parameter barrier」的根源。Campaign 26 準備測試把殘差對三個獨立偏移方向取平均能否產生固定 H-冪次。