← Radical-FDRS:一維展平與固定切片的橢圓—Chabauty 機制 / R22 與 R23 · 系列的終點與更正

Radical-FDRS:一維展平與固定切片的橢圓—Chabauty 機制 R22 與 R23 · 系列的終點與更正 原文未署名

認證高度審計與第一次二次 Chabauty 根過濾,及 QC 極點消去更正、真正的假分支與跨質數 Mordell–Weil 高度障礙

R22:顯示 R19 的高度通過極小模型審計,並在原型盤中開始二次 Chabauty 根過濾(級數 20u + 8u² + 22u³ mod 121,邊界目標 ω* = 9757),報告第二個「假」分支 u = 3 (mod 11)——這個級數與分支被 R23 取代。R23:更正 R22 遺漏的極點消去項(級數 43u + 19u² + 22u³ mod 121;分支 u = 0 與 u_mock = 42170 mod 11^5),並用六個質數上的 11 準素 Mordell–Weil 資料加 r = ±1 mod 256 建出 33,600 個 CRT 格(模數 N = 1029304283393515824664282755428096),推出該分支上的任何有理點滿足 H(r) ≥ 76,108,490,872,046——明說「還不是固定切片的不存在性定理」。

系列的終點:一個更正過的二次 Chabauty 提升與一個全域的同餘—高度下界;它不是不存在性定理。 請不要在沒有 R23 的更正時閱讀 R22:「第一次真正的 QC 根過濾」「certified」「固定切片定理現在真的只差少數幾個 p 進提升步驟」都言過其實,其中心級數與 u = 3 分支是錯的。R23 的標題「邊界點對一個假分支」漏掉了 R23 第 12 節自己計數的另外 1440 個 p 進候選(720 個其他目標 × 2 個根);「certified」與「height barrier」需要小心閱讀。有限質數/格/Hensel 的算術在上架前的通讀中完全重現;二次 Chabauty 級數本身沒有被獨立驗證。

連接 · Connections

本文提供英文原文的全文譯本;原文仍是研究主張的權威來源。翻譯不代表獨立數學驗證,也不提升原有證據層級。

載入中…