C6-P:Ancient Defect-State Classification、Record-Peak Derivative Rigidity 與 Peak-Local Pressure Closure

C6-O 留下三尺度圖像:質量尺度 $\gg$ 峰值尺度 $\gg$ 導數尺度,若某階導數振幅在峰值正規化下發散,便觸發 Derivative-Tower Restart。C6-P 給出一個乾淨的修正:record-peak boundedness 本身就已經消滅了每一個固定階的導數塔。引用 Koch–Nadirashvili–Seregin–Šverák 的 bounded mild N–S 拋物光滑化定理,C6-P.1 Fixed-Order Record-Peak Derivative Rigidity 證明對每個固定 $k$,存在只依賴 $k,\nu$ 的常數 $C_k$,使 $\|D^kv_n(0)\|_\infty\le C_k$,換回原始變數即 $A_{k,n}\le C_kA_n^{k+1}$。C6-P.2 Fixed-Order Derivative-Tower No-Go 因此直接推翻 C6-O 的假設:固定 $k$ 下 $\widehat A_{k,n}^{peak}\to\infty$ 在 record peak 根本不可能發生,C6-P.3 No Fixed-Order Subpeak Scale 進一步給出 $b_{k,n}/a_n\ge C_k^{-1/(k+1)}>0$ 的一致下界——沒有任何固定階能製造出比峰值更小的物理尺度。唯一還可能逃逸的只剩 order-index 本身發散($k_n\to\infty$),但引用 Xu 與 Wang–Gao–Xue 的空間解析性定理,C6-P.4 Raw High-Order Growth Is Not a Physical Tower 證明 record peak 有界性本身就給出一致正的解析半徑,高階原始導數的階乘成長只是普通解析基線,不能被讀成新的物理集中尺度——真正的高階逃逸必須改用階乘正規化的根(重用 C5-H 的 all-order no-go 手法)。C6-O 的「質量 $\gg$ 峰值 $\gg$ 導數」三層塔因此修正回「質量 $\gg$ 峰值」兩層,加上一個獨立的 order/geometry 逃逸選項。接著處理峰值本身是否退化:若一階比值 $\widehat A_{1,n}^{peak}\to0$,C6-P.5 Ancient Flattening Rigidity Theorem 引用 Lei–Yang–Yuan 2026 年最新的 bounded mild 3D N–S backward uniqueness 定理,證明 ancient profile 必須在整個倒向時間區間上恆等於一個非零常數向量——不只是某個時刻平坦,而是徹底的 Galilean-trivial 解,C6-P.6 因此明確聲明這個分支不攜帶任何 TS/GP/HF 缺陷。非平坦分支則收攏成 C6-P.7 Fixed-Order Carrier Dichotomy:局部捕獲(P-KVIS)或 Derivative-Carrier Translation Escape(P-KESC,固定階導數本身有界卻在空間中逃逸)——這正式取代 C6-O 的導數塔分支。壓力側延續 C6-O 的突破並收尾:C6-P.9/10 Peak-Local Pressure Hessian Closure Theorem 完整證明有界峰值框架下壓力 Hessian 完全由有限半徑決定,遠端質量尾巴無法維持獨立的 $O(1)$ 壓力貢獻,C6-P.11 Conditional Ancient GP Inheritance 在五個條件下讓局部 GP 元資料合法傳給 ancient 極限。但同一套壓力論證無法直接搬到 TS 的算子通道:$P_{st}$ 投影核是一般 order-zero Calderón–Zygmund 型($|x-y|^{-3}$,三維中不絕對可積),不像壓力 Hessian 核($|x-y|^{-5}$)天然可積,因此開出新的 Projected-Operator Tail Gate,TS ancient 繼承正式變成條件式。全輪收攏成 C6-P.12 Ancient Peak-State Reduction:FLAT、$GP_{\rm loc}^{anc}$、$HF_{k,\rm geom}^{anc}$、$TS_{\rm loc/proj}^{anc}$、Spatial Carrier Escape、或 Order-Geometry Escape——明確強調已經沒有任何固定階的物理導數塔分支存活。同時再次警告 ancient inheritance ≠ ancient recurrence。正式交棒 C6-Q — Ancient Defect Rigidity, Projected-Operator Tail Control, and Spatial Carrier Escape,十項組成義務直攻:$P_{st}$ 尾端能否被控制、ancient GP/HF 狀態能否真正復發或被排除——這將是 C6 系列的最後一輪。