C4-D:Amplitude-to-Flux Branching Bridge、Local Work Cancellation 與 Helical-Cancellation Rigidity

C4-C 留下 Amplitude-to-Flux Barrier:振幅資訊不能單獨決定通量正負號。本輪不再追求錯誤的直接蘊含,改在真正 N–S 殼層演化上證一條分支橋。核心是 Persistence-or-Fast-Crossing Dichotomy(定理 5.1):任何臨界殼層首次穿越 $\beta_0\to\beta_1$,要嘛前一個完整黏性視窗都保持 $a>\beta_0$(可直接送回 C4-A 的持續性同步機制),要嘛是在一個黏性時間內完成的快速穿越——所以本輪只需處理快速穿越。Positive Amplitude Variation Requires Positive Nonlinear Source(定理 C4-D.2)用標準 max-envelope 論證證明:在振幅最大點,黏性項 $e\cdot\Delta f\le0$ 不能貢獻正號變化,所以任何正號 $M'(t)$ 都必須由非線性源提供,$-e\cdot N\ge M'>0$——這是精確的同時刻振幅/源耦合。快速穿越必須支付固定的正號變化預算,依來源效率 $\eta$ 分成好壞兩區,壞區給出 Nonlinear Source-Overcapacity Impulse(定理 14.1),好區則透過 Band-Limited Local Positive-Work Ball(定理 17.1,靠 Bernstein 連續性把逐點源擴成殼層尺度的正功率球)得到 Integrated Local Work Toll(定理 19.1)——一個真正尺度不變的局部非線性功代價。Local-to-Global Work Cancellation Identity(定理 22.1)證明局部正功不能憑空消失,若沒有變成殼層淨輸入就必須留下相應的空間負功。三者合併給出全輪核心 Amplitude-to-Work Branching Bridge(定理 23.1):每次快速穿越至少支付來源過量脈衝 ∨ 正號殼層非線性功 ∨ 空間功抵銷三者之一——標度審計(§40-41)顯示這兩個新分支都是尺度臨界的 $O(1)$,解釋了為何一般有限能量預算同樣關不掉它們,但這次是真正掛在 N–S 結構上,不是通用脈衝。若走正功分支,再依三元組秩與螺旋類別展開(秩缺陷、同手性、徑向間隙退化、穩健異手性)。全輪最重要的新定理是 Helical Cancellation Forces High-Mode Work Cancellation(§31,定理 C4-D.7):證明穩健異手性耦合比值 $\kappa_\tau=\mathcal R_\tau/(q_\tau\dot e_{q_\tau})\in[c_\ast,1]$ 對正負號皆成立,所以若螺旋成對生成被反向抵銷(即 C4-C 的抵銷分支),就必然同步產生相當量級的負號最高模能量功——螺旋抵銷不再是一個獨立的隱藏逃逸通道,它只是能量功抵銷的臨界加權投影,這比 C4-C 自己的結果更強。文件組出完整的振幅穿越分支樹(§34,八個具名分支 A-H),並宣布 Amplitude-to-Flux Barrier 部分閉合(§35):直接蘊含仍然是假的,但分支蘊含(振幅穿越 ⟹ 有限結構化分支集合)現在已證。文件也確認(§39)大部分分支已經接上既有的 C3 依賴圖,不是孤立的新開放問題,並用鴿籠論證得到 Recurrent Escape-Branch Reduction(定理 38.1):無限次臨界穿越、有限分支族 ⟹ 必有一個分支反覆出現——下一輪可以逐一攻各分支的剛性,而不必同時處理所有穿越逃逸。