C4-C:Carrier Relay、Shared-Event Coupling 與 Amplitude-to-Flux Barrier

C4-B 證明 generic turnover cost 不足以強迫同步。本輪策略正式轉向 Shared-Event Synchronization:不再問「A 與 B 能不能分別復發」,而問「是否存在某個真正 N–S event,其同一來源、同一平衡、同一三元組代數,已經強迫 A 與 B 同時支付」。核心工具是螺旋三元組代數(§4-9):單一 Fourier 三元組 $k\le p\le q$ 的能量守恆加螺旋度守恆聯立,直接把導數向量鎖進固定形式,分成四個螺旋類別(I 同手性、II-IV 異手性)。C4-C.2 證明:對所有異手性類別,只要最高模能量增益 $\dot e_q>0$,就有正號臨界成對生成 $\mathcal R_\tau>0$——第 IV 類甚至是精確完美耦合 $\mathcal R_{IV}=G_{IV}^q$。II/III 類的耦合常數在徑向間隙 $q-p\to0$ 時會退化到零,但在「局部可比三元組 + 徑向間隙不退化」的穩健區域內能拿到真正的正號下界耦合常數(定理 12.1)。由此得到 High-Mode Energy Gain 分岔邊:最高模能量增益強迫同手性載體 ∨ 徑向間隙退化 ∨ 正號螺旋淨生產 ∨ 螺旋抵銷——這是 C4 第一條真正的 N–S 螺旋共享事件分支邊。但全輪最重要的守衛在 §19:C1/C3-G 的 UV 錨點是振幅/範數事件,不是能量增益/通量事件,兩者不能直接等同。Phase-Rearrangement Norm–Flux No-Go(定理 20.1)用顯式構造證實這個區別是真的:固定所有模態振幅 $|a_m|$ 只改變相位,由 Parseval 定理 $\|u_\theta\|_2$ 與相位無關,但 $\|u_\theta\|_\infty$ 可因相位對齊或抵銷劇烈變化——存在一條光滑相位路徑讓 $L^2$ 範數導數為零但 $L^\infty$ 範數持續增加,證明振幅資訊本身在代數上無法決定殼層能量通量的正負號,這就是 Amplitude-to-Flux Barrier。正面的補償結果是:UV 振幅雖不能控制通量,卻能透過 Bernstein 不等式精確控制同一時刻的臨界儲量——UV Amplitude → Critical Helical Stock(定理 23.1)與 → Strain/Vorticity Stock(定理 24.1)——C4 第一條真正的非異步共享邊,只是「儲量同步」不是「生產同步」。應變這邊,Local Strain-Growth 三分邊(定理 28.1,精確三項和的鴿籠論證)證明局部應變成長事件強迫壓力 ∨ Betchov 邊界流 ∨ 正號渦度伸展之一,再串接 C3-N 的精確局部 Betchov 恆等式與逐點渦度伸展幾何分解,展開成四路精確邊(壓力 ∨ Betchov ∨ 中間應變加權渦度 ∨ 主伸展對齊加權渦度)——目前 C4 最乾淨的多步精確局部邊。算子這邊,Miller Operator-Source 三分邊(定理 37.1,三角不等式)證明算子逃逸強迫平流項 ∨ 應變平方 ∨ 渦度二次項之一同時承擔,不能靠 carrier relay 換成「沒有來源」;但也標出 Operator Cancellation Debt(§39):渦度二次來源大而完整 Miller 算子小時,差額必須由其餘兩項抵銷承擔。文件組裝出 C4 第一版共享事件閉合圖(§41)與四個真正的最小同步子集(§48),並誠實列出五個明確 no-go(振幅不蘊含能量增益、能量增益不蘊含淨螺旋生產、臨界儲量不蘊含臨界生產、應變成長不蘊含 Miller 逃逸、局部渦度二次來源大不蘊含完整算子大)。下一輪正式鎖定兩個最關鍵缺口:Amplitude-to-Flux Bridge 與 Helical-Cancellation Rigidity。