C3-P:Operator Escape、Far-Pressure Harmonic Matrix 與 Finite-Dimensionalization No-Go

C3-O 已證能量平衡看起來像簡化模型不代表動力學真的接近那個模型。本輪正式升級到算子層級。核心是 Exact Two-Model Gap(定理 5.1):把完整應變方程相對「應變自增幅模型」($\mathcal N_{SSA}$)與「應變-渦度交互模型」($\mathcal N_{SV}$,Miller 2026 證明對任意 $L^2$ 初值有全域光滑解)分別重組,兩個模型的差距是一個精確可寫出的算子 $\mathcal G$。Regular-Model Operator Escape(引用 Miller 2026 定理,§9):hypothetical finite blow-up 必須讓 $\limsup_{t\uparrow T_\ast}\|\mathcal Q_{SV}(t)\|_2/\|-\Delta S(t)\|_2\ge1$——完整 N-S 不能永遠停留在這個已知全域正則模型的微擾管道內,這是真正的算子層級必要條件,不是純量能量推論。但文件同樣指出 SSA model 本身可以有限時間爆炸(Miller 自己的另一篇論文),所以「接近 SSA model」不能當作正則性方向,甚至在特定初值/微擾假設下與 blow-up 相容。壓力方面,用 pressure Poisson 方程加 Riesz 核估計,證明 Far-Pressure Finite-Dimensionalization Lemma(定理 19.1):距核心 $\kappa R$ 之外的壓力來源在核心內是調和的,其 Hessian 可壓縮成一個與位置無關的 5 維常數對稱無跡矩陣 $H_0$ 加一個多帶 $\kappa^{-1}$ 抑制的空間變化餘項——但文件明確強調有限維化不等於微小(§21),真正的解耦條件是縮放恩斯特羅菲數 $\mathfrak E_R=R\|\nabla u\|_2^2/\nu^2$ 滿足 $\kappa^{-3}\mathfrak E_R\to0$,不是單純 $\kappa\to\infty$——若縮放恩斯特羅菲夠快發散,遠場壓力仍可保持臨界大小的作用。文件明確劃出三個不可互相取代的觀察介面:算子逃逸(Miller ratio)、局部應變平衡(C3-O 的 $\rho$)、遠場壓力(調和矩陣 $H_0$)。研究前線轉向 C3-Q:這三個通道是否能被同一套精確 N-S 約束同時維持到無限尺度。