C3-L:Critical Vorticity Moment Escape、Active-Occupancy Dichotomy 與 Strain-Geometry Debt

C3-K 把缺口壓成 One-Frequency-Moment Gap,本輪原問題是:hypothetical blow-up 是否真的必須把下一個頻率矩推到無窮?答案明確是 YES——用 Cheskidov–Dai 的頻率局部化正則性判準之逆否直接證明(Critical Vorticity-Moment Divergence,定理 4.1):$\nu\int\sum_{q\le Q(t)}\lambda_q^2a_q\,dt=\infty$,可讀成殼層渦度絕對值的積分發散,不是猜想而是已證定理的直接後果。把這條件按門檻 $\beta$ 拆成次門檻與活躍兩部分,次門檻部分由耗散波數 $\Lambda\in L^2$ 控制,因此得到 Critical-Moment Carrier Dichotomy(定理 9.1):要嘛 $\Lambda\notin L^2$(Branch A,前沿尖峰直接承擔),要嘛 $\Lambda\in L^2$ 但對每個固定門檻活躍矩 $M_{5/2}(\beta)$ 必發散(Branch B)——結合 C3-K 已證的 $M_1(\beta)<\infty$,得到一個非常清楚的訊號:有限一階占據矩 + 發散 5/2 階矩。最自然的補矩候選是 enstrophy,渦度方程直接給出精確恆等式,但積分後立刻看到必須額外控制 vortex stretching $\int\omega\cdot S\omega$——Moment-Raising Geometry Debt No-Go(命題 20.1):提升一個微分/頻率矩會產生渦度伸展幾何債,這是精確恆等式的直接邏輯後果,不是啟發式,標度稽核確認 enstrophy 恆等式本身沒有隱藏的尺度優勢。接著引入外部 middle strain eigenvalue 正則性判準(Evan Miller 定理,加上 2025 年 Guo–O 的端點 Besov 結果):hypothetical blow-up 必須讓 $\lambda_2^+\notin L_t^2L_x^3$,甚至更強地 $\lambda_2^+\notin L_t^2\dot B^{-1}_{\infty,\infty}$——這是一組平行必要條件(Spectral–Geometric Double Escape,定理 26.1),文件明確聲明目前尚未證明頻譜矩逃逸蘊含應變幾何逃逸,或反向蘊含,不得偷寫成因果等價。研究前線轉向 C3-M:這兩個已知必須同時發散的通道,能否被真正的 N-S 幾何強制耦合到一個不可能的狀態。