C3-K:Absolute Occupancy Worldvolume、Subthreshold Flux Variation 與 One-Moment Critical Gap

C3-J 證明重新進入計數依賴 gauge。本輪完全改用不依賴移動前沿的絕對殼層身分 $q$ 與固定門檻 $\beta$,定義 $A_{q,\sigma}(\beta)=\{t:a_q^\sigma(t)\ge\beta\}$——這個定義是完全 gauge-invariant 的。Absolute Active-Worldvolume Budget(定理 4.1):用 annular Bernstein 下界加整體能量不等式,證明 $\sum_{q,\sigma}\lambda_q|A_{q,\sigma}(\beta)|\le CE_0/(\nu^3\beta^2)$——一個真正 gauge-invariant 的有限加權占據測度。但 hypothetical blow-up 仍要求支撐逃向無窮頻率,所以 C3-K congestion signature 是「有限加權占據 + 無界殼層支撐」,不是「總量爆炸」。同一套方法給出 Weighted Hysteretic Activation Count(§12),但立刻證明即使單一 shell 只用一次,也完全與 $q_n\to\infty$ 的無窮譜系相容——gauge-invariant 版本的 Zeno no-go。另外證明局部次門檻能量周轉有限性(定理 17.1):只要鄰近殼層都在次門檻,絕對變差就有限全域預算,所以無限周轉若存在必須集中在臨界活躍鄰域。全文最重要的解釋在 §22-24:一般能量轉移用 $|\dot e|$,但臨界成對生成用 $\lambda|\dot e|$——多了一個頻率權重(One-Frequency-Moment Gap)。抽象反例(§23)直接展示:$X_n=\lambda_n^{-1}$ 可加總,但 $Y_n=\lambda_nX_n=1$ 卻不可加總——這精確解釋了為什麼一路以來每一次嘗試用能量預算關閉問題最終都失敗:不是記帳不夠精細,而是差了整整一個頻率矩。文件也給出 One-Moment Occupancy Barrier(§28):全域能量控制 $\lambda^1$ 占據矩,但臨界更新的自然時間率活在 $\lambda^2$,中間正好缺一整個頻率矩。