C3-H:Ancestry Renormalization、Unit-Shell Anchor 與 Critical Compactness Barrier

C3-G 已在明確假設下建立條件式因果譜系。本輪把這條譜系做黏性正規化的臨界重新標度 $v_n(y,s)=\nu^{-1}\lambda_n^{-1}u(x_n+y/\lambda_n,t_n+s/(\nu\lambda_n^2))$,問能否直接得到非平凡 ancient critical element,再套用既有 backward uniqueness/rigidity 定理。裁決明確:不能直接。因 first crossing 定義,重新標度場保留 Persistent First-Crossing Trace(定理 5.1):$s<0$ 時 unit shell 振幅嚴格小於門檻,$s=0$ 時恰好等於門檻——純標度後果。用 Bernstein 一致導數界加 Arzelà–Ascoli 對角抽取,證明 Unit-Shell Snapshot Compactness(定理 9.1):存在非零、光滑、band-limited 的極限 profile $w_\ast$,滿足 helical eigen-relation,且具有真正的非零局部臨界質量。backward lifespan 因 $\nu\lambda_n^2t_n\to\infty$ 而趨於 $(-\infty,0]$。然而文件引用外部 Seregin 定理(potential blow-up 要求 $\|u(t)\|_3\to\infty$,不只是 $\limsup$)加上臨界標度不變性,證明 Renormalized global critical-norm divergence(定理 13.1):$\|v_n(0)\|_3\to\infty$,$\dot H^{1/2}$ 範數同樣發散——這就是 Critical Compactness Barrier(定理 15.1):unit-shell anchor 緊緻,但完整重新標度場在 $L^3$、$\dot H^{1/2}$ 中都不有界,因此不能直接套用需要 bounded critical sequence 的 Kenig–Koch 或 Gallagher–Koch–Planchon 緊緻性/profile decomposition 定理——文件明確指出振幅正規化(除以 $L^3$ 範數)也不是合法 N-S 重整化,因為那樣方程本身會被改寫。剩餘發散部分必須顯式保存為 critical background defect,不可靜默丟棄(呼應 X 積分的非坍縮精神)。第二個 no-go 出現在因果邊的重新標度:正規化時間差 $\delta_n=\nu\lambda_n^2(t_n^c-t_n^p)$ 只知道 $0<\delta_n\le\theta$,沒有一致正下界,完全可能 $\delta_n\to0$——逐尺度合法不等於極限合法,嚴格因果性不是重整化封閉性質。文件最後給出 Renormalization Trichotomy:Branch A(完全緊緻,但已證不可能是有界全域 $L^3$)、Branch B(背景缺陷,需分類發散去向)、Branch C(因果坍縮,需要 activation-depth 而非物理時間作序參數)。