C3-G:First-Crossing 因果前沿、臨界 Shell Ancestry 與 Monotone Depletion No-Go

C3-F 留下的最大缺口是:瞬時交互作用不等於嚴格更早的因果 parent。本輪改用無因次臨界殼振幅 $a_q^\sigma=\|u_q^\sigma\|_\infty/(\nu\lambda_q)$(尺度不變,直接連到耗散波數框架),定義每個 shell-sign node 的 first crossing time $\tau_{q,\sigma}$。核心結果是 Critical First-Crossing Parent Lemma(定理 9.1):在「eventual local-source dominance」假設下(前幾輪已對強非局部生成建立抑制,但尚未無條件證明此假設對所有可能的 blow-up 成立,故本輪結果明確標記為條件式),存在固定小門檻 $\beta_\ast$,使 child 第一次跨越門檻時,必有一個局部 parent 已更早跨越同一門檻——反證法只用 normalized Duhamel 公式加上有限 parent 類型數即可證明。這給出嚴格時序 $\tau_p<\tau_c$,由此建立的 Critical Activation DAG 不可能有循環,填上了 C3-F 留下的缺口。進一步證出 First Frontier Crossing Lemma(定理 15.1):高頻活動不能「瞬間傳送」到任意高的 frontier,必須先經過一個有界寬度的殼層邊界——合併耗散波數的無界性(來自 blow-up 下 $\Lambda\notin L^{5/2}$),用 Kőnig 型論證抽出一條 Conditional Ancestry Ray(定理 18.1):任意長、嚴格時序、頻率無界的因果路徑存在。但本輪同時測試另一個直覺——「parent 傳給 child 一次能量後應永久失去對應資源」——並證明這不能從守恆律推出:能量與 helicity 守恆只把轉移向量限制在固定的一維帶號方向 $\dot{\mathbf e}=\Theta_\tau(t)\mathbf v_\tau$,完全不限制 $\Theta_\tau(t)$ 的正負號。命題 26.1 給出明確反例:取 $\Theta(t)=\sin t$,這個抽象轉移帳本在每個時刻都精確滿足 triadwise 能量與 helicity 守恆,但能量會前後反覆交換——守恆代數本身不足以證明 monotone depletion。粘性提供的才是真正不可回收的損失,但 C2 已證其代價可縮成 $O(\lambda^{-1})$,沿幾何尺度仍可求和收斂。研究前線轉向 C3-H:把已得到的因果譜系做臨界重新標度,看能否逼出一個能跟既有 backward-uniqueness/rigidity 定理正面碰撞的重整化極限物件。