ANP-02:遞迴邊相容性、伴隨足跡孔徑、正則足跡節點與母來源定位缺口

Recursive Edge Compatibility, Adjoint-Footprint Aperture, Canonical Footprint Nodes, and the Parent-Localization Gap

ANP-01 證明了加權輸出局部來源—核心世系(SCPB-W),得到真正的 C2 正向 PDE 因果邊,但留下兩個開放問題:幾何母/來源定位(SCPB-G)與遞迴重用(SCPB-R)。本文在 Type-I L_t^∞ L_x^(3,∞) 界下,證明終端核心伴隨足跡的二階矩孔徑估計,得到拋物時間窗上定量的核心尺度質量重新捕獲;證明精確的伴隨半群世系並引入正則足跡頻譜節點——其空間權重與完整二進狀態剖面在倒退遞迴下保持穩定,封閉了遞迴邊相容性的足跡/表示分量。導出精確的逐殼加權渦度恆等式與單調平方尾端可觀察量。一個泛函分析 NO-GO 顯示:單靠伴隨權重的局部化,不足以迫使加權非線性來源的局部化——因此加權足跡遞迴得證,但幾何來源母重新捕獲仍是開放問題。